测试的功能

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什么是功能。 功能的严格的定义在集合论上产生。 在此条款我们由功能意味若干通信在变元x之间并且重视y。 此通信象征性表示作为y = f (x),其中f表示某个方式,通常配方,映射x在对应的y.上。   因此x和y有不同的角色。 首先我们采取x,然后为该x我们正确地查找一对应的y。 但是它允许二不同x's被映射在一y. x上从功能特定集叫的域被采取。 套y's叫功能的范围。 我们总是这里与是实际线路的子集的功能一起使用与域和范围(设置实际的数量)。 这样功能称实函数。 我们这里识别套实际的数量和实际线路的视觉表示作为在纸张或黑板画的线路,虽然这样事情不是相同的。 这样形象化为开发我们的直觉和了解数学情况是非常有用的。 例如,得出图形为了解的功能是有用的。 但是有有些困难。 首先是这条实际线路是无限的,其中作为这个拉长的图形是有限的。 其次,功能可能无限有“细致的”工作情况,例如,在点附近摆动与无限减少的步骤。 因为一个理想的图形是“无限稀薄的”,并且在黑板得出的图形有某个宽度,我们不可能形象化这样工作情况用确切的方式,但是就是暗示。 下个问题是图形的形象化在计算机帮助下。 一方面,因为他们是有能力在快速计算上,计算机为图画图形是适当的。 在另一个现有量上,计算机监控程序包括象素,是分离事情。 画一个圈子在监控程序是不可能的。 如果您严密地注视着在您的监控程序画的圈子,您看见这个圈子是短的直线编译。 然而,功能的计算机形象化为开发数学直觉是非常有用的。 使用算术中心第1级算术中心Level2,我们测试有些功能。

这个最简单的图形很可能是配方产生的一条水平的海峡线路f例如(x)=5, :

水平线

我们容易地猜测域y = 5是整个实际线路(间隔从-5到5)和不仅这个范围包括一点5。

下个功能是y = x :

y = x

域y = x是整个实际线路,并且这个范围也是整个实际线路。 此功能有这样“好的”功能象一对一的通信,那除通常之外“为每x从那里域正确地一对应的y”我们有“为那里每y正确地是一对应的x”。

 

 

现在我们采取y = x ² :

y = x ²

从这个图形它不是显然的这个域是整个实际线路。 因此,我们必须这里适用逻辑原因和认为,我们可以计算x ²为所有正和负x。 因为被摆正的x为正x是正的至于至于为负被摆正的x和零零,我们认为,这个范围被设置所有非负实际的数量。 那些情况可以通过上上下下驾驶这个图形说明(没检查,因为逻辑原因是主源)。

考虑y = x ³ :

y = x ³

这个域是整个实际线路,并且这个范围是整个实际线路。

图形y = x4, y=x6, y=x8, y=x10几乎是同一样为y=x2,但是“被摆正的” “底层”和与更加陡峭的“端” :

次幂

同样为y=x5, y=x7, y=x9, y=x11 :

多的次幂

 

 

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