测试的三角函数

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我们从正弦开始y =sin(x) :

y=sin (x)

注意在y=sin附近始发地图形(x)是接近y=x.图形。 我们看见正弦是一个周期性作用。 正弦有a ()期间2π,那是sin(x)=sin (x+2π)为任何x。 正弦域是整个实际线路,并且这个范围是间隔[- 1, 1]。 当终点是包括的到间隔时,托架为表示间隔按照惯例使用。

其次余弦y = cos(x) :

y=cos (x)

在x=0 y=cos图形(x)是接近的注标y=1.余弦也是周期性作用与期间2π。 注意COS图形(x)与sin图形相符(x),如果我们转移它- π/2+2πn :

y=cos (x)和y=cos (x-pi/2)

注意为转移图形到左边由s部件我们添加s到变元x : f (x+s)。 为转移图形在右边我们从变元减去s部件: f (x-s)。

正切根据定义是sin(x)/cos(x)。 当cos(x)=0 (在x=π/2+2πn)表达式sin(x)/cos(x)没有被定义。 因而棕褐色(x)没有被定义在x=π/2+2πn为每个整数n。

我们查看图形y =棕褐色(x) :

y=tan (x)

从左到每个“关键步骤” x=π/2+2πn y去是上升)的正无限(并且从正确的y去是断开)的减去无限(。

余切根据定义是1/tan (x) = cos(x)/sin(x)。 因而正切有零的地方余切有无限,并且正切有的地方无限余切有零:

y=ctg (x)

正切和余切有期间2π。

在情形下,当功能图形努力去做无限在若干关键步骤时,穿过这个关键步骤的垂直行称一条垂直的渐近线。 一般来说,功能渐近线是功能图形处理“无限紧密”的a (平直的)线路。 按按钮“asympt”我们得出渐近线为正切和余切:

y=tan (x)和y=ctg (x)

通过点击在深蓝线路和黑暗的金破折线的交叉点在正确的视窗我们获得点坐标,其中余切零,并且正切是无限。 那一般来说是x=π/2. =π/2+2πn。 那里用于正切的不同的记数法: 棕褐色, tng, tg -和为余切: 轻便小床, ctg, ctn。

正割和余割是较少已知的三角函数。 他们是存在算术中心第2.级。 有用于正割的不同的记数法: 秒数, sct -和为余割: csc, cst,余割。

根据定义秒数(x)=1/cos(x)和csc=1/sin (x)。 因而正割有垂直的渐近线,其中余弦有零,并且余割有垂直的渐近线,其中正弦有零。

我们查看y =秒数(x) :

y=sec (x)

y=cos (x)和y=sec (x)

 

现在查看y = csc (x) :

y=csc (x)

y=sin (x)和y=csc (x)

正割和余割有期间2π。

我们收回三角平等和测试他们与帮助注标的计算器第2从算术中心第1级算术中心第2.级。

收回sin2 (x) + cos2 (x) = 1。 在照片在红色图形之下是为sin,绿色为COS,蓝色为sin2,紫色为cos2,并且黄色为sin2 + cos2 :

sin^2+cos^2=1

 

收回sin(2x) =2sin (x) cos(x) :

罪孽(2x) =2sin (x) COS (x)

 

更加后方的身分sin(3x) =3sin (x) - 4sin3 (x) :

罪孽(3x) =3sin (x) - 4 (罪孽(x)) ^3

 

 

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