Het onderzoeken van sinc functie

Wiskundige Software. Wiskundig Onderzoek. Wiskundig Onderwijs. De Producten van Tvalx.

 

De functie van Sinc is een eenvoudige speciale functie die door formulesin wordt gegeven (x) /x op R \ {0} en sinc (0) =1. Aangezien wij het enige verschil sinc (x) aan sin (x) merken /x is dat sinc (x) bij nul wordt bepaald terwijl de sin (x) /x niet is. De grafieken van sinc kunnen gemakkelijk zijn die in Niveau 1 worden verkregen van het Centrum Math, bijvoorbeeld:

grapf van sinc (x) functie

 

Zoals wij zien is de grafiek overal vlot. De sincfunctie is ook vlot in wiskundige betekenis, die heeft derivaten van alle orden is. Toon aan dat sinc (x) bij nul ononderbroken is. Door l'Hôpital regelgrens van sin (x) /x bij nul is gelijk aan grens van derivaat (sin (x))/derivative (x) bij nul, dat cos(0) /1=1 is.

De genormaliseerde sinc functie is gelijkaardig aan sinc (x) en door formulesin (πx)/(πx) op R \ {0} en sinc (0) =1 gegeven. Vergelijk grafieken van sincfunctie en genormaliseerde sinc functie:

Grafieken van Sa en NSa

 

De grafieken van twee eerste derivaten kunnen in Niveau 2 worden verkregen van het Centrum Math:

Derivaten van genormaliseerde sinc functie

 

Pas AntiAlias en Hoogstaand toe:

De grafiek van derivaten van genormaliseerd sinc functioneert

 

De functie van Sinc kan met hulp van Wetenschappelijke Precisie 81 worden berekend van de Calculator.

 

© 2008 Tvalx

Het Embleem van Tvalx