Wiskundige Software. Wiskundig Onderzoek. Wiskundig Onderwijs. De Producten van Tvalx.
Complexe Precisie 45 van de Calculator van het Aantal voor Vensters 7, het Uitzicht van Vensters, Vensters XP, de Server 2008 van Vensters, de Server 2003 van Vensters, en Vensters 2000.
Complexe Precisie 45 van de Calculator van het Aantal heeft achterwaartse verenigbaarheid met reeks van de Calculator van de Universiteit de Wetenschappelijke, Wetenschappelijke Precisie 54 van de Calculator, Wetenschappelijke Precisie 63 van de Calculator, Wetenschappelijke Precisie 72 van de Calculator, Wetenschappelijke Precisie 81 van de Calculator, Complexe Precisie 45 van de Calculator van het Aantal, Complexe Precisie 18 van de Calculator, Complexe Precisie 27 van de Calculator, en Complexe Precisie 45 van de Calculator. Om het even welke formule die in die calculators werkt zal in deze calculator werken. Voor dat worden sommige knopen gedupliceerd. Mod. van de knoop betekent modulus en werkt aan the samemanier aangezien abs dichtknopen. Mod.tribunes van de knoop voor modulo. Het Logboek van de knoop betekent belangrijkste waarde van complex Logboek en door knoop ln gedupliceerd. Het logboek van de knoop (z) werkt als Logboek (z) /ln (10) voor complex z en als decimaal logaritme voor echt z, hoewel in Complexe Analyse het logboek multi-valued functielogboek (z) =Log (z) +2ni aanduidt.
Deze calculator volgt klassieke benadering wanneer de onzekerheid van F (x) berekening door maximum formule wordt geschat|(derivaat (F))|*|x*uncertainty (x)|, waar het maximum van functiederivaat op interval [x-onzekerheid (x) wordt overwogen,|x+uncertainty (x)], en onzekerheid (x) =|x|*10^ (- precisie).
Laat verdergaan. U kunt in Edit het venster van de Formule een wiskundige uitdrukking van om het even welke lengte en ingewikkeldheid typen. Bijvoorbeeld, type (1+sin (2+cos(3))+tan (4))/(ln (5) - tan (6) +atan (7)). Het typen van dergelijke uitdrukking vergt tijd. Als u dergelijke formule (na andere berekeningen) wilt herhalen, ga Geschiedenis van labels voorzien. In de rijk-tekst-doos van de Geschiedenis vind de formule en selecteer het (dringende linkerknoop op muis en het slepen muis). Klik met de rechtermuisknop aan en kies Copy from menu met de rechtermuisknop aanklikt. Terugkeer naar de Formule van het Lusje. Klik in Edit vensters met de rechtermuisknop aan en van context-menu kies Deeg. Alle tekst-dozen in de calculator hebben gelijkaardig met de rechtermuisknop aanklikken menu's.
Open lusjeVariabelen. Er zijn tien beschikbare variabelen. Het type in tekst-dozen om het even welke aantallen u wil vaak in uw formules gebruiken. De pers ontleedt. Terugkeer in de formules van de lusjeFormule en type met variabelen. Bijvoorbeeld x0+cos(x1) +sin (x2) +tan (x3).
Open de lusje Gemeenschappelijke Constanten. Er is de lijst van constanten gemeenschappelijk in wetenschap. Deze lijst is prebuilt maar u kunt het veranderen en als tekstdossier sparen. Op elk ogenblik kunt u uw lijst openen en het gebruiken. De constanten van de lijstGebruiker heeft gelijkaardig doel. De regels voor de Constanten van de Gebruiker zijn zwakker. U kunt een deel van Gemeenschappelijke Constanten in de Constanten van de Gebruiker kopiëren. Een lange lijst van Gemeenschappelijke Constanten kan berekeningen vertragen. Als u slechts een stuk Gemeenschappelijke Constanten toen nodig hebt kopiër hen in de Constanten van de Gebruiker en laat hen toe. Het menu van het gebruik geeft voor Besnoeiing, Exemplaar, en Deeg in Gemeenschappelijke Constanten en de Constanten van de Gebruiker uit textboxes.
De gemakkelijkste manier om formule uit te geven linker-klikt knopen. Het staat toe om steunen evenwichtig te houden, functioneert enz. correcte namen. Klikkend de knoop „bereken“ trekkersberekening van ingegane formule. Het resultaat van berekening verschijnt in het venster (tekst-doos) genoemde Resultaat.
De tweede manier is toetsenbord (en toetsenbord) te gebruiken. Alle controles gebruikelijk voor het uitgeven zijn beschikbaar. Duwend op de sleutel ga trekkersberekening in. Alvorens toetsenbord te gebruiken vergeet niet binnen tekst-doos klikken om nadruk (het knipperen curseur) te krijgen.
Na berekening wordt de ingegane formule niet geschrapt van het Edit venster toestaand om formule te wijzigen. Als u formule wilt schrappen selecteer het door muis en schrap. Voor het selecteren van tekst kunt u gebruiken met de rechtermuisknop aanklikt menu „selecteert Alle“ of linker-klikmuis het slepen langs de tekst. Voor het schrappen van geselecteerd tekstgebruik klik „Gesneden“ menu met de rechtermuisknop aan of „schrap“.
Het gebruiken klikt menu met de rechtermuisknop aan u tekst tussen Edit venster en alle andere tekst-doos vensters kopiëren en kunt kleven.
Voor het kopiëren van tekst van het opgeslagen dossier van de Geschiedenis sleept het open opgeslagen dossier van de Geschiedenis (gewoonlijk in WordPad, Blocnote, of MS Word), muis langs de tekst voor selectie en kiest dan met de rechtermuisknop aanklikken menu afkeek van. Dan ga naar het lusje van de Formule, met de rechtermuisknop aanklikken op Edit venster, uitgezocht bevelDeeg.
Pas the same procedure om tekst van het venster van de Geschiedenis of het opgeslagen dossier van de Geschiedenis in variabelenvensters in toe Variabelen tabel te kopiëren.
De functies en de verrichtingen moeten precies zijn ingegaan aangezien zij door knopen te drukken verschijnen. De alternatieve namen worden niet gesteund.
De aantallen kunnen in grote verscheidenheid van formaten zijn ingegaan. Maar voor exponent gebruik altijd E, aangezien „e“ voor „aantal e“ gereserveerd is. De lange aantallen zullen voor 45 cijfers worden rond gemaakt. Bijvoorbeeld, zullen 1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 1.23456789012345678901234567890123456789012345678901235E99 worden. Cijfers 1235 van de nota the last. The last 5 verschijnt als resultaat van het rond maken van 12345… . In Gemengd gebrek (tot Wetenschappelijke wijze wordt check-box gecontroleerd) de geheelaantallen verschijnt „zoals“ tot 63 cijfers is. Als Wetenschappelijke check-box dan alle aantallen in veranderlijk-dozen wordt gecontroleerd en de resultaat-doos in wetenschappelijk formaat 1.23456789012345678901234567890123456789012345678901234En wordt gegeven, waar n maximum 9 cijfers heeft, van e-999999999 aan E999999999. De aantallen met grotere exponenten zullen statusOneindigheid worden gegeven. Exponenten E+9… 9 en E9… 9 zijn the same.
In het algemeen, is de calculator een complexe aantalcalculator en werkt met complexe aantallen, maar ook kan als een echte aantalcalculator worden gebruikt, die een wetenschappelijke calculator is. Nochtans, worden sommige echte aantallen, die oneindige opeenvolgingen van cijfers zijn, vervangen door eindige opeenvolgingen. Aldus onderscheidt de calculator geen aantal π, dat oneindige opeenvolging van cijfers, en eindige lengteopeenvolging +3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582E0 is.
De grootste beschikbare exponent is E999999999 (negen nines). De aantallen met grotere exponenten worden gegeven statusOneindigheid (wat een grote vereenvoudiging, natuurlijk is). De aantallen met negatieve exponent minder dan e-999999999 worden gegeven status Nul. De Oneindigheid van het aantal is uitgebreid aantal met speciale eigenschappen. Nummer Nul is een gebruikelijk echt aantal en eveneens speciale aantallen. Andere speciale aantallen zijn Onzekerheid en NaN. Wij krijgen Onzekerheid verdelend Nul door Nul, bijvoorbeeld. Wij krijgen NaN door vierkantswortel van -1 te nemen, bijvoorbeeld. De directe ingang van speciale aantallen in geeft tekst-doos uit niet wordt toegestaan, maar u kunt met speciale aantallen experimenteren, gebruikend 1/0, 0/0, (- 1) ^0.5, logboek (- 1), enz.
Rekenkunde van speciale aantallen:
0/0=Uncertainty, Oneindigheid/Infinity=Uncertainty, Infinity+Infinity=Uncertainty, Infinity-Infinity=Uncertainty, 0*Infinity=Uncertainty, =Uncertainty F (Onzekerheid), Uncertainty+any=Uncertainty, Uncertainty-any=Uncertainty, Uncertainty*any=Uncertainty, Onzekerheid/any=Uncertainty, om het even welk/Uncertainty=Uncertainty.
1/0=Infinity, 1/Infinity=0, Infinity*0=Uncertainty, Infinity*Infinity=Infinity, periodieke =Uncertainty functie F (Oneindigheid), 2^Infinity=Infinity, 1^Infinity=1, (- 1) ^Infinity=NaN, registreert logboek (Oneindigheid) =Infinity, (0) =Infinty.
{Oneindigheid)! =Uncertainty, omdat (x)! heeft verschillend gedrag voor positief en negatief x.
2^Infinity=Uncertainty.
De permutaties worden berekend volgens formule P (n; k) = n! /(n - k)!. Neem nota van dat ondanks deze gelijkheid de berekening van P (n; k) wordt gedaan veel sneller dan berekening van n! /(n - k)!. Dit is omdat de permutatie een bekend berekeningsalgoritme heeft, dat in het programma wordt gebouwd. Terwijl de formule n! /(n - k)! roept de factorprocedure twee keer. Bovendien n! groeit snel met verhoging van n en kan overstroming (de overstroming is een proces om precisie van berekeningen te verliezen) snel veroorzaken. Intern algoritme van P (n; k) creërt geen overstroming. De overweging van The same is op C van toepassing (n; k), N (x; k), en G (x; k; q).
De combinaties worden berekend overeenstemmend formule C (n; k) = n! /(k! * (n - k)! ). Zij worden genoemd ook binomiale coëfficiënten, omdat zij coëfficiënten in veelterm (binomial) vertegenwoordigen (x+y) ^n.
De veelterm van Newton wordt gegeven door formule N (x; k) = x (x-1) (x-2)… (x-k+1) /k! . Als x een echte waarde wordt gegeven, wordt het een algemene binomiale coëfficiënt. Als x een natuurlijk getal n is, wordt het C (n; k). Voor complex k IntegerPart (Modulus (k)) wordt genomen.
G (x; k; q) zijn algemene Gaussian binomials ook genoemd Gaussian coëfficiënten en q-binomiale coëfficiënten. De berekeningsformule is G (x; k; q) = (1-q^x) (1-q^ (x-1))… (1-q^ (x-k+1))/(1-q) (1-q^2)… (1-q^k). x, k, en q kunnen complexe aantallen zijn. Wanneer het tweede argument k complexe IntegerPart (Modulus (k) is) wordt genomen. Bijvoorbeeld, G (4+i; 2.3+i; 0.5+i) = (1 (0.5+i) ^ (4+i))* (1 (0.5+i) ^ (3+i))/((1 (0.5+i))(1 (0.5+i) ^2))
Abs van functies en Mod. zijn identiek. Zij werken als modulus (z).
Functioneert Vloer, Plafond, en de factorwerken als echte functie voor modulus (z).
De functies ondertekenen de werken als echte functie voor echt deel van z, dat teken (z) winst teken van z.Re. is.
De functie van gamma's wordt berekend door Spouge algoritme. Het algoritme is vrij lang en impliceert vele afdelingen wat precisie vrij laag maakt. Om de precisie van het bezitsGamma's van het berekeningsgebruik te schatten (z) = (z-1)! wanneer z positief geheel is.
De lagere Onvolledige functie van Gamma's wordt berekend door uitbreiding LIGamma (a, z) = Σ (((- 1) ^k/k!) * (z^ (a+k)/(a+k)) ) = Σ (0; oneindigheid; (- 1) ^k*z^ (a+k)/(k! * (a+k)) ).
De hogere Onvolledige functie van Gamma's wordt berekend door formule UIGamma (a, z) = Gamma's (a) - LIGamma (a, z). De precisie van berekening is the same zoals voor Gamma's.
De lagere Geregulariseerde functie van Gamma's wordt berekend door formule PGamma (a, x) = LIGamma (a, x)/Gamma's (a). De precisie van berekening is the same zoals voor Gamma's.
De hogere Geregulariseerde functie van Gamma's wordt berekend door formule QGamma (a, x) = 1 - PGamma (a, x). De precisie van berekening is the same zoals voor Gamma's.
De functie van pi wordt berekend door formule Pi (x) = Gamma's (x+1). De precisie van berekening is the same zoals voor Gamma's.
De functie van Sinc, die in de calculator door Sa wordt aangeduid, wordt berekend door formule Sa (x) = sinc (x) = sin(x) /x. Sa heeft verwijderbare bijzonderheid bij nul. Zo Sa (0) =1.
De genormaliseerde sinc functie, die in de calculator door NSa wordt aangeduid, wordt berekend door formule NSa (x) = sinc (pi*x) = sin(pi*x)/(pi*x). NSa heeft verwijderbare bijzonderheid bij nul. Zo NSa (0) =1.
Euler-Mascheroni constante γ wordt vertegenwoordigd in Complexe Precisie 45 van de Calculator van het Aantal door eindige lengte nummer 5.77215664901532860606512090082402431042159336E-1. Euler-Mascheroni constante γ wordt gebruikt in berekeningen van sommige speciale functies.
De bèta functie wordt berekend door formule Bèta (a, B) de Gamma's = van Gamma's (a) * (B)/Gamma's (a + B). De precisie is the same zoals voor Gamma's.
De onvolledige Bètafunctie wordt berekend door formule IBeta (z; a; B) = (z^a/a) * 2F1 (a, 1B, a+1, z) = (z^a/a) * Σ (0; oneindigheid; (a) (a+1)… (a+n-1) (1B) (1-b+1)… (1-b+ (n-1)) /(a+1)… (a+n)) * z^n/n! waar 2F1 een hypergeometric functie is. De precisie van berekening is ongeveer 88 cijfers.
De geregulariseerde Onvolledige Bètafunctie wordt berekend door formule RIBeta (z; a; B) = IBeta (z; a; B)/Bèta (a, B). De precisie is the same zoals voor Gamma's.
Wordt de Integrale functie van de sinus berekend door Taylor (Maclaurin) reeksSi (x) = Σ (0; N; (- 1) ^n*x^ (2n+1)/[(2n+1) * (2n+1)!]) = x - x^3/[3! 3] + x^5/[5! 5] - x^7/[7! 7] -… voor |x| <= 55 en door asymptotische benadering voor |x| > 55. De precisie van berekening is ongeveer 44 cijfers voor |x| < 10, 36 cijfers voor |x| < 30, 27 cijfers voor |x| < 55, 26 cijfers voor 55 < |x| <60, dan precisie stijgt langzaam terwijl Si (x) asymptoot π/2 op het recht en - π/2 op de linkerzijde nadert.
De lagere Integrale functie van de Sinus wordt berekend door formuleSi (x) = Si (x) - π/2. De precisie is the same zoals voor Si (x).
Σ heeft syntaxis Σ (indexbegin; index eind; uitdrukking). Het begin en het eind van de index zijn in algemeen om het even welke geheelaantallen. Zij kunnen ook om het even welke formules zijn die geen veranderlijk k. impliceren. Dan worden de formules geëvalueerdn en de vloer van het resultaat wordt genomen. Bijvoorbeeld Σ (35/10; 40.4; x0^k/k!) is the same zoals Σ (3; 40; x0^k/k!). De uitdrukking in Σ (indexbegin; index eind; uitdrukking) is om het even welke formule die in algemeen veranderlijk k impliceert, maar andere Σ of Π niet impliceert. Bijvoorbeeld Σ (0; 20; P (20; 20 k) *x0^k/k!). Zo toe staan Σ en Π niet nestelend.
Alle drie argumenten kunnen complexe aantallen zijn. Maar voor eerst en het tweede argument IntegerPart (Modulus) wordt genomen. Bijvoorbeeld, Σ (1; 5; 1+ik) = +5+i15 en Σ (1; 3+4i; 1+ik) = +5+i15, sinds Modulus (3+4i) =5.
Wanneer het verschil tussen indexbegin en indexeind groot is en de uitdrukking toen lang is kan de berekening lang zijn. Als u berekening wilt aborteren, klik knoop aborteren op de staaf van het Menu.
© 2008 Tvalx