Wiskundige Software. Wiskundig Onderzoek. Wiskundig Onderwijs. De Producten van Tvalx.
Drievoudig Integraal Niveau 2 van de Calculator voor Vensters 2000, Vensters XP, Uitzicht, en Vensters 7
Deze calculator berekent drievoudige welomlijnde integralen die Tanh -tanh-sinh kwadratuuralgoritme gebruiken. Het algoritme gebruikt geen symbolische integratie. Het vereist the same ruwweg tijd voor integratie van e^cos(x+y+z) en Cox (x+y+z), hoewel de eerste niet symbolically integrable is. De integratie van cos. (x+y+z) op [- 2, 2] X [- 1.1] X [- 1.1] is tweemaal langer dan integratie van cos. (x+y+z) op [- 1, 1] X [- 1.1] X [- 1.1].
In het algemeen is de precisie van berekeningen over 1E-15 (1E-16 voor eenvoudige functies).
Het gebied (of het domein) worden van integratie in xyz-ruimte gegeven door numerieke grenzen voor x, lagere en hogere contouren voor y gegeven=wordt= dat als functies van x, en lagere en hogere oppervlakten voor z gegeven=wordt= dat als functies van x y. Bijvoorbeeld, bepaalt de ondergrens van x = -1, hogere grens van x = 1, lagere contour van y = - (1-x^2) ^0.5, hogere contour van y = (1-x^2) ^0.5, lagere oppervlakte - (1-x^2-y^2) ^0.5, hogere oppervlakte (1-x^2-y^2) ^0.5 bal van straal één gecentreerd=wordt= die bij oorsprong. De contouren en de oppervlakten te hoeven niet worden gesloten (de eindpunten vallen samen). Bijvoorbeeld, [- 2.2] voor x, lagere contour = - cos. (x), hogere contour = cos. (x). Als de contouren in het midden snijden, dan is de resulterende integraal een som positieve (linksdraaiende weg) en negatieve (weg met de wijzers van de klok mee) integralen. Zo ook voor oppervlakten.
Deze calculator verwerkt welomlijnde drievoudige integralen door de drievoudige regeling van de tinh-sinhkwadratuur gegevens.
De formule van het type in tekst-doos Integrand. Default- van de verandering waarden van lagere en hogere grenzen van integratie. Klik berekenen knoop. Horloge als het algoritme samenkomt. De huidige onzekerheidswaarde zou gestadig moeten verminderen. Als het algoritme divergeert, klik om het even welk van de knopen van het Einde. Neem resultaten van berekening in Geschiedenis tabel waar.
Op elk niveau richt het aantal berekening dubbelen en doet dat het aantal nauwkeurige cijfers. U kunt op het letten door exponent van huidige onzekerheid te verminderen. Het aantal punten van berekening hangt van niveau en lengte van interval van integratie voor het algoritme van de tinh-sinhkwadratuur af.
Als u in integrandfuncties met nauwkeurigheid lager dan het gebrek voor de calculator gebruikt, dan pas de Gewenste waarde van de Onzekerheid aan.
De convergentie van algoritme is niet gewaarborgd voor alle functies en alle intervallen van integratie. Maar nog slechter, is het mogelijk om een functie te construeren waarvoor het algoritme nul op niveau 1 en niveau 2 (centreert op punten van berekening) krijgt en zo met succes eindigt, hoewel de daadwerkelijke integraal geen nul is. Bijvoorbeeld, (sin(8 ** asinh (2/*atanh (x))))^2. Gelukkig, zijn dergelijke voorbeelden kunstmatig en zeldzaam.
Conclusie. Tanf -tanf-sinh de kwadratuurregeling is snel en en geeft juiste answer for grote verscheidenheid van functies. Maar voor sommige functies en intervallen divergeert het algoritme. En voor wat functioneert de regeling geeft verkeerd antwoord.
De gemakkelijkste manier om formule uit te geven linker-klikt knopen. Het staat toe om steunen evenwichtig te houden, functioneert enz. correcte namen. Klikkend de knoop „bereken“ trekkersberekening van ingegane formule. Het resultaat van berekening verschijnt in het venster (tekst-doos) genoemde Resultaat.
De tweede manier is toetsenbord (en toetsenbord) te gebruiken. Alle controles gebruikelijk voor het uitgeven zijn beschikbaar. Duwend op de sleutel ga trekkersberekening in. Alvorens toetsenbord te gebruiken vergeet niet binnen tekst-doos klikken om nadruk (het knipperen curseur) te krijgen.
Na berekening wordt de ingegane formule niet geschrapt van het Edit venster toestaand om formule te wijzigen. Als u formule wilt schrappen selecteer het door muis en schrap. Voor het selecteren van tekst kunt u gebruiken met de rechtermuisknop aanklikt menu „selecteert Alle“ of linker-klikmuis het slepen langs de tekst. Voor het schrappen van geselecteerd tekstgebruik klik „Gesneden“ menu met de rechtermuisknop aan of „schrap“.
Het gebruiken klikt menu met de rechtermuisknop aan u tekst tussen Edit venster en alle andere tekst-doos vensters kopiëren en kunt kleven.
Voor het kopiëren van tekst van het opgeslagen dossier van de Geschiedenis sleept het open opgeslagen dossier van de Geschiedenis (gewoonlijk in WordPad, Blocnote, of MS Word), muis langs de tekst voor selectie en kiest dan met de rechtermuisknop aanklikken menu afkeek van. Dan ga naar het lusje van de Formule, met de rechtermuisknop aanklikken op Edit venster, uitgezocht bevelDeeg.
Pas the same procedure om tekst van het venster van de Geschiedenis of het opgeslagen dossier van de Geschiedenis in variabelenvensters in toe Variabelen tabel te kopiëren.
De functies en de verrichtingen moeten precies zijn ingegaan aangezien zij door knopen te drukken verschijnen. De alternatieve namen worden niet gesteund.
© 2008 Tvalx