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Précision scientifique 90 de calculatrice pour Windows 98, le Windows 2000, le Serveur Windows 2003, le Windows Xp et la vue
Le type 1 +2 dans éditent la fenêtre de formule et gauche-cliquettent sur le bouton calculent. Dans le résultat la fenêtre +3 apparaît. Le clic droit sur les 1+2 dans les fenêtres de formule d'édition et choisissent choisi tous. Le clic droit de nouveau et choisissent la coupe.
Taper, using le clavier ou le clic sur des boutons, 69 !. C'est soixante-neuf factoriel. Le déclic calculent. Le résultat est +171122452428141311372468338881272839092270544893520369393648040923257279754140647424000000000000000. De grouper le combo-cadre choisir 10 chiffres et le déclic calculent de nouveau. Le résultat devient +171122452.4281413113.7246833888.1272839092.2705448935.2036939364.8040923257.2797541406.4742400000.0000000000. Des groupes de chiffres des dizaines sont séparés par virgule. Maintenant nous voyons que le résultat a 99 chiffres. C'est un nombre exact. Maintenant essai 70 !. Le résultat est +1.1978571669, 9698917960,7278372168,9098736458,9381425464,2585755536,2864628009,5827898453,196800000E100. La mantisse a seulement 90 chiffres mais l'exposant E100 prouve que le résultat exact a 100 chiffres après les premiers chiffres de chiffre (avant virgule décimale). Ce pourrait être des zéros, pourrait être les chiffres différents de zéro. Ainsi, nous ne connaissons pas les derniers chiffres des dizaines. Ainsi nous avons calculé le résultat avec la précision (exactitude) 90 chiffres. La précision 90 est garantie pour toutes les opérations arithmétiques. Bien que parfois nous obtenions la grande précision.
Cette calculatrice suit l'approche classique quand incertitude de f (x) le calcul est estimé par la formule maximum|(dérivé (f))|*|x*uncertainty (x)|, où le maximum du dérivé de fonction est considéré sur l'intervalle [x-incertitude (x),|x+uncertainty (x)], et incertitude (x)=|X|*10^ (- précision). Ainsi sin(2π) =0+-1E-90 et sin(2*1E20*π) =0+-1E-70.
Continuons. Vous pouvez taper dans éditez la fenêtre de formule une expression mathématique de n'importe quelles longueur et complexité. Par exemple, type (1+sin (2+cos(3)) +tan (4))/tan (de ln (5) - (6)+atan (7)). Taper d'une telle expression prend du temps. Si vous voulez répéter une telle formule (après d'autres calculs), aller tabuler l'histoire. Dans le riche-texte-cadre d'histoire trouver la formule et la choisir (appuyant sur le bouton gauche sur la souris et traînant la souris). La souris de clic droit et choisissent de la copie de contexte-menu. Revenir à la formule d'onglet. Le clic droit dans éditent des fenêtres et du contexte-menu choisissent la pâte. Toutes les boîtes à textes dans la calculatrice ont les menus assimilés de clic droit.
Ouvrir les variables d'onglet. Il y a dix variables disponibles. Type dans des boîtes à textes tous nombres que vous voulez utiliser souvent dans vos formules. Retirer analysent. Retourner dans la formule d'onglet et taper les formules avec des variables. Par exemple x0+cos(x1) +sin (x2) +tan (x3).
Ouvrir les constantes de terrain communal d'onglet. Il y a la liste de constantes communes en science. Cette liste est prebuilt mais vous pouvez le changer et le sauvegarder comme fichier texte. À tout moment vous pouvez ouvrir votre liste et l'utiliser. Les constantes d'utilisateur de liste a le but assimilé. Les règles pour des constantes d'utilisateur sont plus faibles. Vous pouvez copier une partie de constantes communes dans des constantes d'utilisateur. Une longue liste de constantes communes peut ralentir des calculs. Si vous avez besoin seulement d'une petite partie de constantes communes puis les copier dans des constantes d'utilisateur et les permettre.
Plus d'aide est accessible en ligne. Cliqueter en fonction le lien de page support de produit ci-dessus.
La voie la plus facile d'éditer la formule gauche-cliquette des boutons. Elle laisse maintenir des parenthèses équilibrées, des noms de fonctions corrigent et ainsi de suite. En cliquetant le bouton « calculer » le calcul de déclenchements de la formule écrite. Le résultat du calcul apparaît dans la fenêtre (boîte à textes) Result nommé.
La deuxième voie est d'utiliser le clavier (et le clavier numérique). Tout contrôle habituel pour éditer est disponible. En appuyant sur la touche écrire le calcul de déclenchements. Avant utilisation le clavier n'oublient pas de cliqueter la boîte à textes intérieure pour obtenir le foyer (curseur de clignotement).
Après que le calcul la formule écrite ne soit pas effacé de la fenêtre d'édition laissant modifier la formule. Si vous voulez effacer la formule choisie il par la souris et l'effacement. Pour choisir le texte vous pouvez utiliser le menu de clic droit « choisissez tous » ou gauche-cliquetez la souris traînant le long du texte. Pour effacer le texte sélectionné utiliser le menu de clic droit « coupé » ou le « effacement ».
Using le menu de clic droit vous pouvez copier et le texte de pâte entre éditent la fenêtre et toutes autres fenêtres de boîte à textes.
Pour le texte de copie à partir du fichier historique sauvegardé ouvert sauvegardé de fichier historique (habituellement dans WordPad, bloc-notes, ou MS Word), la souris de drague le long du texte pour la sélection et choisissent alors la copie du menu de clic droit. Aller alors à l'onglet de formule, clic droit sur éditent la fenêtre, pâte choisie de commande.
Appliquer la même procédure pour copier le texte à partir de la fenêtre d'histoire ou le fichier historique sauvegardé dans des fenêtres de variables dans les variables tableau.
Des fonctions et les exécutions doivent être écrites exactement pendant qu'elles apparaît en appuyant sur des boutons. Des noms alternatifs ne sont pas supportés.
Des nombres peuvent être introduits dans la large variété de formats. Mais pour d'exposant l'usage E toujours, puisque « e » est réservé pour le « nombre e ». De longs nombres seront arrondis à 90 chiffres. Dans le défaut les nombres mélangés de nombre entier de mode (jusqu'à ce que la case à cocher scientifique de mode est contrôlée) est évident « de même que » jusqu'à 99 chiffres. Si la case à cocher scientifique est contrôlée alors tous les nombres dans des variable-cadres et le résultat-cadre sont donnés dans le format scientifique 1.23456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890En, où n a des chiffres du maximum 9, d'E-999999999 à E999999999. Des nombres avec de plus grands exposants seront donnés l'infini de mode. Les exposants E+9… 9 et les E9… 9 sont identiques.
Généralement la précision scientifique 90 de calculatrice fonctionne avec de vrais nombres. Cependant, quelques vrais nombres, qui sont des ordres infinis des chiffres, sont remplacés par des ordres finis. Ainsi la calculatrice ne distingue pas le π de nombre, qui est ordre infini des chiffres, et l'ordre fini +3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803483E0.
Le plus grand exposant disponible est E999999999 (neuf nines). Des nombres avec de plus grands exposants sont donnés l'infini de mode. Des nombres avec l'exposant négatif moins qu'E-999999999 sont donnés le mode zéro. L'infini de nombre est nombre étendu avec les propriétés spéciales. Le numéro zéro est un vrai nombre habituel et des nombres spéciaux aussi bien. D'autres nombres spéciaux sont incertitude et mamie. Nous obtenons la division d'incertitude zéro par zéro, par exemple. Nous passons NaN en prenant la racine carrée de -1, par exemple. L'entrée directe des nombres spéciaux dans éditent la boîte à textes n'est pas laissée, mais vous pouvez expérimenter avec des nombres spéciaux, using 1/0, 0/0, (- 1) ^0.5, logarithme naturel (- 1), et ainsi de suite.
Arithmétique des nombres spéciaux :
=NaN de f (NaN), NaN+any=NaN, NaN-any=NaN, NaN*any=NaN, NaN/any=NaN, quel/NaN=NaN ;
0/0=Uncertainty, infini/Infinity=Uncertainty, Infinity+Infinity=Uncertainty, Infinity-Infinity=Uncertainty, 0*Infinity=Uncertainty, f (incertitude) =Uncertainty, Uncertainty+any=Uncertainty, Uncertainty-any=Uncertainty, Uncertainty*any=Uncertainty, incertitude/any=Uncertainty, quels/Uncertainty=Uncertainty.
1/0=Infinity, 1/Infinity=0, Infinity*0=Uncertainty, Infinity*Infinity=Unfinity, la fonction périodique f (infini) =Uncertainty, 2^Infinity=Infinity, 1^Infinity=1, (- ^Infinity=NaN de 1), =Infinity de logarithme naturel (infini), enregistrent (0) =Infinty.
{Infini) ! =Uncertainty, parce que (x) ! a le comportement différent pour le X. positif et négatif.
2^Infinity=Uncertainty, parce que 2^x a le comportement différent pour le X. positif et négatif.
La liste de constantes communes est prebuilt et s'ouvre au début de l'application. Mais l'utilisateur est libre pour changer le contenu de la liste et sauf la liste changée en fichier texte, qui peut être ouvert à tout moment. Les enregistrements de la liste doivent avoir le format suivant : [nom] [toute combinaison des espaces et de signes d'égalité] [nombre] [l'espace] [tout commentaire]. Par exemple, commonConstant = 1.234567E+9 ceci est un commentaire. Le nom peut se composer de tous les caractères excepté l'espace et la virgule. Cependant, les symboles spéciaux (+, -, *,/etc.) sont ni recommandé, parce qu'ils dégradent la lisibilité de la formule.
La liste remplissante de constantes d'utilisateur est responsabilité d'utilisateur. La liste établie devrait être sauvegardée dans le fichier texte pour l'ouverture et l'usage de elle à tout moment. Les règles pour des constantes d'utilisateur sont les mêmes que pour des constantes communes. Mais se rappeler que des noms de la liste commune de constantes sont appliqués d'abord. Si un nom des constantes communes est une partie d'un certain nom dans la constante d'utilisateur puis la pièce sera remplacée par valeur ce qui créera un désordre dans la formule. Puisqu'oh ce vous devriez suivre la règle que le nom constant de terrain communal devrait être un plus long puis nom de constante d'utilisateur. Éviter également d'utiliser des noms réservés x0, x1,…, x9, et symboles +-*/. Sur l'autre main, les noms aiment _x0_, _ des _cos(x1), _+_ etc. (si vous avez besoin vraiment de lui) ne créeront pas n'importe quelle difficulté. Des virgules peuvent être utilisées dans les nombres à l'utilisateur. Par exemple, 1.234.567.890.12, 34,56,78,90E99,99.
Des permutations sont calculées selon la formule P (n ; k) = n ! /(n - k) ! . Noter qu'en dépit de cette égalité le calcul de P (n ; k) est fait beaucoup plus rapidement que le calcul de n ! /(n - k) ! . C'est parce que la permutation a un algorithme connu de calcul, qui est établi dans le programme. Considérant que la formule n ! /(n - k) ! appelle le procédé factoriel deux fois. D'ailleurs n ! se développe rapide avec l'augmentation de n et peut rapidement entraîner le débordement (le débordement est un processus de détruire la précision des calculs). Algorithme interne de P (n ; k) ne crée pas le débordement. La même considération s'applique à C (n ; k), N (x ; k), et G (x ; k ; q).
Des combinaisons sont calculées accordant la formule C (n ; k) = n ! /(k ! * (n - k) ! ). Elles s'appellent également des coefficients binomiaux, parce qu'elles représente des coefficients dans le polynôme (binomial).
Le polynôme de Newton est donné par la formule N (x ; k) = x (x-1) (x-2)… (x-k+1)/k ! . Si x est donné une valeur réelle, ce devient un coefficient binomial généralisé. Si x est un nombre normal n, ce devient C (n ; k).
G (x ; k ; q) sont des binômes gaussiens généralisés appelés également des coefficients gaussiens et des coefficients q-binomiaux. La formule de calcul est G (x ; k ; q) = (1-q^x) (1-q^ (x-1))… (1-q^ (x-k+1))/(1-q) (1-q^2)… (1-q^k).
Σ a la syntaxe Σ (début d'incrément ; extrémité d'incrément ; expression). Le début et l'extrémité d'incrément sont en général tous les nombres de nombre entier. Ils peuvent également être toutes les formules n'impliquant pas les variables k des niveaux plus élevés. Alors les formules sont évaluées et la parole du résultat est prise. Par exemple Σ (35/10 ; 40.4 ; x0^k1/k1 !) est le même que Σ (3 ; 40 ; x0^k1/k1 !).
Quand la différence entre le début d'incrément et l'extrémité d'incrément est grande et l'expression est longue alors le calcul peut être longue. Si vous voulez interrompre le calcul, arrêt de bouton de déclic sur la barre de menu.
L'expression dans Σ (début d'incrément ; extrémité d'incrément ; l'expression) est n'importe quelle formule en général impliquant les variables k1, k2, k3, k4. Pour des niveaux de Σ et de Π quatre de l'emboîtement sont permis dans cette calculatrice. Une expression du premier niveau peut impliquer l'incrément k1. Par exemple, Σ (3 ; 40 ; x0^k1/k1 !). Une expression du deuxième niveau peut impliquer les incréments k1 et k2. Par exemple, Σ (0 ; 40 ; Σ (0 ; k1 ; cos(x0) ^k2/(k1*k2) !)). Une expression du quatrième niveau peut impliquer les incréments k1, k2, k3, et k4. Par exemple, Σ (0 ; 40 ; Σ (0 ; k1 ; Σ (0 ; k1+k2 ; Σ (0 ; k1+k2+k3 ; sin(x0+x1) ^ (k1+k2+k3+k4)/(k1*k2*k3*k4) !)))).
La fonction gamma est calculée par algorithme de Spouge. L'algorithme est relativement long et implique beaucoup de divisions ce qui rend la précision relativement basse. Afin d'estimer la précision du calcul employer le gamma de propriété (z)= (z-1) ! quand z est nombre entier positif. Par exemple, gamma (1) = +1.0000000000, 0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,000946492E0 a la précision 84 chiffres et gamma (2) = +1.0000000000, 0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,022822147E0 a la précision 82 chiffres. Ainsi nous concluons que le gamma (1.4) = +8.8726381750, 3075289223,6216087630,7178030822,6600708587,8328967911,0105847406,7249201895,066474816E-1 a la précision entre 82 et 84 chiffres. Avec regrets, nous n'avons pas une telle évaluation gentille pour la fonction gamma négative de Z., comme une fonction complexe, faisons expliquer des poteaux aux nombres entiers négatifs et aux fonctions complexes habituellement le comportement sauvage aux poteaux. Voir également l'article explorer la fonction gamma.
Abaisser la fonction gamma inachevée est calculé par expansion LIGamma (a, x) = Σ (((- 1) ^k/k !) * (z^ (a+k)/(a+k))) = Σ (0 ; infini ; (- ^k*x^ de 1) (a+k)/(k ! * (a+k))). L'algorithme est détroit vers l'avant et laisse atteindre de grande précision. Malheureusement, chaque itération implique la division près (a+k), que lui-même est une longue exécution. Ceci effectue le calcul de LIGamma relativement lent.
La fonction gamma inachevée supérieure est calculée par formule UIGamma (a, x) = gamma (a) - LIGamma (a, x). La précision du calcul est la même que pour le gamma.
La fonction gamma régularisée inférieure est calculée par formule PGamma (a, x) = LIGamma (a, x)/gamma (a). La précision du calcul est la même que pour le gamma.
La fonction gamma régularisée supérieure est calculée par formule QGamma (a, x) = 1 - PGamma (a, x). La précision du calcul est la même que pour le gamma.
La fonction de pi est calculée par la formule pi (x) = gamma (x+1). La précision du calcul est la même que pour le gamma.
La fonction de Sinc, dénotée dans la calculatrice par SA, est calculée par formule SA (x) = sinc (x) = sin(x)/x. SA a la singularité démontable à zéro. Ainsi SA (0) =1.
La fonction normale de sinc, dénotée dans la calculatrice par le NSA, est calculée par le NSA de formule (x) = sinc (pi*x) = sin(pi*x)/(pi*x). Le NSA a la singularité démontable à zéro. Ainsi NSA (0) =1.
Euler-Mascheroni γ constant est représenté dans la précision scientifique 90 de calculatrice par le nombre fini +5.7721566490, 1532860606,5120900824,0243104215,9335939923,5988057672,3488486772,6777664670,936947063E-1. Euler-Mascheroni γ constant est utilisé dans les calculs de quelques fonctions spéciales.
La bêta fonction est calculée par la formule bêta (a, b) = gamma (a) * gamma (b)/gamma (a + b). La précision est la même que pour le gamma.
La bêta fonction inachevée est calculée par formule IBeta (z ; a ; b) = (z^a/a) * 2F1 (a, 1B, a+1, z) = (z^a/a) * Σ (0 ; infini ; (a) (a+1)… (a+n-1) (1B) (1-b+1)… (1-b+ (n-1)) /(a+1)… (a+n)) * z^n/n ! là où 2F1 est une fonction hypergéométrique. La précision du calcul est environ 88 chiffres.
La bêta fonction inachevée régularisée est calculée par formule RIBeta (z ; a ; b) = IBeta (z ; a ; b)/bêta (a, b). La précision est la même que pour le gamma.
La fonction intégrale de sinus est calculée par la série SI de Taylor (Maclaurin) (x) = Σ (0 ; N ; (- ^n*x^ de 1) (2n+1)/[(2n+1)* (2n+1) !]) = x - x^3/[3 ! 3] + x^5/[5 ! 5] - x^7/[7 ! 7] -… pour |X| <= 100 et par approximation asymptotique pour |X| > 100. La précision du calcul est environ 89 chiffres pour |X| < 10, 72 chiffres pour |X| < 50, 50 chiffres pour |X| < 100, 45 chiffres pour 100 < |X| <200, alors précision augmente lentement tandis que SI (x) approche l'asymptote π/2 du côté droit et - π/2 du côté gauche.
La fonction intégrale de sinus inférieur est calculée par la formule SI (x) = SI (x) - la précision le π/2. est la même que pour SI (x).
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