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Hyperbelfunktion bekannt weniger als trigonometrische Funktion. Aber auf irgendeinem Niveau, in der komplizierten Analyse z.B. werden sie notwendig. Uns sie mithilfe von Mathe-Mitte-Stufe 2. erforschen lassen. Die Darstellung für Hyperbelfunktionen ähnelt Darstellung für trigonometrische Funktionen: sinh, Totschläger, tanh, ctgh, sech, csch. Wo h für hyperbolisches steht.
Betrachten y = sinh (x):
Sichtlich sinh (x) stellt Sünde neu zusammen (x) nur am Ursprung.
Betrachten y = Totschläger (x):
Betrachten y = tanh (x):
Betrachten y = ctgh (x):
Wir sehen, dass Hyperbelfunktionen nicht periodisch sind und ihr Diagramm nicht entsprechenden trigonometrischen Funktionen sehr ähnlich sind. Uns numerische Ableitungen von Hyperbelfunktionen erforschen lassen.
y = sinh (x):
Wir sehen, dass das Diagramm der ersten Ableitung (grünes Diagramm) von sinh mit Diagramm des Totschlägers übereinstimmen.
Das Diagramm der zweiten Ableitung des sinh (hellblau) stimmt mit dem Diagramm von sinh selbst überein.
Ähnlich für y = Totschläger (x):
So sinh = Totschläger und cosh = sinh. Rückrufsin = -lattich und -Lattichs = - Sünde.
Uns einige Identitäten veranschaulichen lassen.
sinh (x) = (ex - ex) /2 und Totschläger = (ex + ex) /2:
tanh (x) = sinh (x)/cosh (x) und ctgh (x) =cosh (x)/sinh (x):
ex = sinh (x) + Totschläger (x) und cosh2 (x) - sinh2 (x) = 1
Es ist Zeit, umgekehrte Hyperbelfunktionen zu erforschen. Gelesene zuerst „erforschende umgekehrte Funktionen“, wenn Sie nicht haben.
Ähnlich trigonometrischen Funktionen, gibt es einige verschiedene Darstellungen für umgekehrte Hyperbelfunktionen: Arcsinh, arcsinh, asinh, sinh-1, Arccosh, arccosh, acosh, cosh-1, Arctanh, arctanh, atanh, atngh, atanh-1, Arcctg, arcctgh, actgh, ctgh-1, Arcsech, arcsech, asech, ascnh, sech-1, Arccsch, arccsch, acsch, scsh-1.
Betrachten y = asinh (x):
y = acosh (x):
y = atanh (x):
y = actgh (x):
y = ascnh (x):
y = acsch (x):
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