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Uns niedrigere unvollständige Gamma-Funktion using Mathe-Mitte Level2 erforschen lassen.
Die niedrigere unvollständige Gamma-Funktion wird durch endlose Serie Σ definiert (0; Unbegrenztheit; (- 1) ^k*x^ (a+k)/(k! * (a+k))). So nehmen Anfang mit a=1. obere Begrenzung auf Index 10, 20, 30. Text unten in kopieren bearbeiten das Fenster des grafisch darstellenrechners numerisch von Mathe-Mitte-Stufe 2:
Σ (0; 10; (- 1) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))
Σ (0; 20; (- 1) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))
Σ (0; 30; (- 1) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))
Nachdem ein paar Minuten wir erhalten, die allgemeine Abbildung, von der wir feststellen können, dass die grössere obere Begrenzung wir dem später Recht das Diagramm nehmen, steigen. So können wir erwarten, dass zur endlosen oberen Begrenzung das Diagramm nie oben passt und an y=1 bleibt:
Wie wir gesehen haben, dass die obere Begrenzung 30 oder 40 genügend exakte Abbildung in x-Strecke -10 gibt, 10. Uns A. sich unterscheiden lassen nehmen a = 1, 2, 3, 4:
Σ (0; 30; (- 1) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))
Σ (0; 30; (- 1) ^k*x^ (2+k)/(k! * (2+k)))
Σ (0; 30; (- 1) ^k*x^ (3+k)/(k! * (3+k)))
Σ (0; 40; (- 1) ^k*x^ (4+k)/(k! * (4+k)))
Lautes Summen zweimal und geöffnetes linkes Fenster:
Wie wir sehen, läuft alle Diagramme den Ursprung durch. Sie gehen scharf auf oder ab auf das links und abhängen, wenn das a gleichmäßig oder ungerade ist, und sie nähern sich horizontaler Zeile y= (a-1)! auf dem Recht.
Jetzt nehmen a = 0, -1, -2, -3. Wir erhalten eine leere Abbildung. Steckerformel Σ (0; 30; (- 1) ^k*x0^ (a+k)/(k! * (a+k))) in wissenschaftliche Rechner-Präzision 72 und variables x0 und Benutzer konstantes A. sich unterscheiden. Wir erhalten Unbegrenztheit. So hat die niedrigere unvollständige Gamma-Funktion Eigenheit an den null und negativen Werten des Parameters A. Dieses ist plausibel, da für k=-a wir ein Bauteil der Summierung mit nullnenner erhalten.
Nehmen a = -1.5, -0.5, 0.5, 1.5:
Die Abbildung ist ein wenig schwierig. Wir konnten das erwarten, da die Funktion Eigenheiten an den kraftschlüssigen ganzen Zahlen hat. Für volle Erforschung benötigen wir einen grafisch darstellenrechner 6D (eine komplizierte Funktion mit zwei Variablen).
Uns x in LIGamma bilden lassen (a; x) bilden ein Parameter und eine kontinuierliche Variable. So ist x im grafisch darstellennumerischen rechner 2D jetzt das a von LIGamma (a; x). X=0.5, 1, 5, 10 nehmen:
Σ (0; 40; (- 1) ^k*0.5^ (x+k)/(k! * (x+k)))
Σ (0; 40; (- 1) ^k*1^ (x+k)/(k! * (x+k)))
Σ (0; 40; (- 1) ^k*5^ (x+k)/(k! * (x+k)))
Σ (0; 40; (- 1) ^k*10^ (x+k)/(k! * (x+k)))
Hilfsmittelmenüoptionen im Antipseudonym und in der hohen Qualität markieren, zweimal laut summen, Palette ändern und linkes Fenster öffnen.
Die Abbildung nähert sich dem Diagramm der Gamma-Funktion, wenn x zur Unbegrenztheit geht.
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