探索の三角法機能

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y =罪は正弦から開始しよう(x):

y=sin (x)

ことにy=sinの起源グラフの近くで注目しなさい(x)はy=x.のグラフに近い。 私達は正弦が周期関数であることを見る。 正弦はaの(単一の)ピリオドを2π、それであるsin(あらゆるx.のためのx)=sin (x+2π)過す。 正弦の領域は全体の実質ラインであり、範囲は間隔である[- 1、1]。 慣例ではブラケットは間隔を表示するためにエンドポイントが間隔に含まれているとき使用される。

余弦はy = Cos次にある(x):

y=cos (x)

x=0 y=cosのグラフ(y=1.の余弦を図示するためにx)はまた近いであるピリオド2πの周期関数。 Cosのグラフことに注目しなさい(x)は罪のグラフと一致する(私達がそれを移したらx) - π/2+2πn:

y=cos (x)およびy=cos (x-pi/2)

sの単位による左への転移グラフのために私達がアーギュメントXにsを追加することに注目しなさい: f (x+s)。 右への転移グラフのために私達はアーギュメントからsの単位を引く: f (x-s)。

タンジェントは定義上ではsin(x) x)/cos(である。 cos(x)=0 (x=π/2+2πnで)表現のsin(x)/cos時(x)は定義されない。 従って日焼け(x)は各整数n.のためのx=π/2+2πnで定義されない。

y =日焼けはグラフをの見よう(x):

y=tan (x)

左から各「屈曲点」x=π/2+2πnへのyは(上がるあるプラスの無限に行き、)右のyから(ダウン状態になるある)にマイナスの無限行く。

余接は定義上では1/tanである(x) = cos(x)/sin(x)。 従ってタンジェントにゼロがあるところで余接に無限があり、タンジェントが持っているところで無限余接にゼロがある:

y=ctg (x)

タンジェントおよび余接は両方ピリオド2πを過す。

状態では機能のグラフが屈曲点で無限に行くとき、屈曲点を通る垂直線は縦の漸近線と呼出される。 一般に、機能の漸近線は機能のグラフが「無限に近く」近づくaの(まっすぐな)ラインである。 ボタン「asympt」を押して私達はタンジェントおよび余接のための漸近線を引出す:

y=tan (x)およびy=ctg (x)

右のWindowsの濃紺ラインそして暗い金の破線の交差のクリックによって私達は余接がゼロであるタンジェントが無限であるポイントの座標を得。 それは一般にx=π/2. =π/2+2πnである。 タンジェントに使用するそこに異なった表示法: 日焼け、tng、余接のためのtg -および: 折畳み式ベッド、ctg、ctn。

正割および余割はより少ない知られていた三角法機能である。 それらは数学の中心のレベル2.にある 正割に使用する異なった表示法がある: 秒、余割のためのsct -および: csc、cosec cst。

定義上では秒(x)=1/cos(x)およびcsc=1/sin (x)。 従って正割に余弦にゼロがある余割に正弦にゼロがある縦の漸近線がある縦の漸近線があり。

y =秒は見よう(x):

y=sec (x)

y=cos (x)およびy=sec (x)

 

ここでy = csc見なさい(x):

y=csc (x)

y=sin (x)およびy=csc (x)

正割および余割はピリオド2πを過す。

三角法の等式を再呼び出ししよう、数学の中心のレベル1および数学の中心のレベル2.からのヘルプの図示の計算機第2との探索する

再呼び出しsin2 (x) + cos2 (x) = 1。 赤いグラフの下の映像に罪、sin2のために青いcos2のために紫色Cosのための緑のためであり黄色はのためにsin2 + cos2ある:

sin^2+cos^2=1

 

sin(2x) =2sin (x) Cosを再呼び出ししなさい(x):

罪(2x) =2sin (x) Cos (x)

 

後部識別のsin(3x) =3sin (x) - 4sin3 (x):

罪(3x) =3sin (x) - 4 (罪(x)) ^3

 

 

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