探索のより低く不完全なガンマ関数

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数学の中心Level2を使用してより低く不完全なガンマ関数を探索しよう。

より低く不完全なガンマ関数は無限級数Σ (0定義される; 無限;  (- 1の) ^k*x^ ((a+k)/k! * (a+k)))。 従って、a=1.の開始は指標10の上限を、20、30取る。 テキストを次にに編集する数学の中心のレベル2の数字図示の計算機のWindowsをコピーしなさい:

Σ (0; 10; (- 1の) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Σ (0; 20; (- 1の) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Σ (0; 30; (- 1の) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

幾つかの分私達が得た後私達がことを結論を出してもいい大概の状況はより大きい上限が私達が権利にグラフを後の方で取る上がる。 従って私達は無限上限とグラフが決してではないし、y=1にとどまると期待してもいい:

不完全なガンマ関数を下げなさい

 

上限30または40はxの範囲-10の十分な精密な映像を与えることを私達が見たように、10。 取るaは= 1、2、3、4 a.を変えよう:

Σ (0; 30; (- 1の) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Σ (0; 30; (- 1の) ^k*x^ (2+k)/(k! * (2+k)))

Σ (0; 30; (- 1の) ^k*x^ (3+k)/(k! * (3+k)))

Σ (0; 40; (- 1の) ^k*x^ (4+k)/(k! * (4+k)))

いろいろなパラメータaの不完全なガンマ関数を下げなさい

ズームレンズ二度および開いた左のWindows:

不完全なガンマ関数をとの変えた急上昇するaを下げなさい

 

私達が見るように、すべてのグラフは起源によって行く。 それらは左でaが均一または異様なら、水平線y= (a-1)に近づいている、依存する上下にはっきりと行き! 権利。

ここでa = 0、-1、-2、-3取りなさい。 私達は空映像を得る。 プラグの方式Σ (0; 30; (- 1) ^k*x0^ (a+k)/(k! * (a+k))) 科学的な計算機の精密72に可変的なx0およびユーザー一定したa.を変えれば。 私達は無限を得る。 従ってより低く不完全なガンマ関数にパラメータa.のゼロおよび否定的な値で特異性がある。 これはk=-aのために私達がゼロ分母の合計のメンバーを得るのでもっともらしい。

a = -1.5、-0.5、0.5、1.5取りなさい:

不完全なガンマ関数を下げなさい

映像は幾分複雑である。 私達は機能にプラスではない整数で特異性があるのでそれを期待するかもしれない。 完全な調査のために私達は図示の計算機6D (2つの変数の複雑な機能)を必要とする。

LIGamma (aのxを作ろう; x)パラメータは連続的な変数を作り。 従って今では数字図示の計算機第2のxはLIGamma (aからのaである; x)。 x=0.5、1、5、10を取りなさい:

Σ (0; 40; (- 1) ^k*0.5^ (x+k)/(k! * (x+k)))

Σ (0; 40; (- 1) ^k*1^ (x+k)/(k! * (x+k)))

Σ (0; 40; (- 1) ^k*5^ (x+k)/(k! * (x+k)))

Σ (0; 40; (- 1) ^k*10^ (x+k)/(k! * (x+k)))

 

不完全なガンマ関数aを約下げなさい

 

ツールメニューオプションの反別名および高品質でマークし、二度急上昇させ、パレットを変更し、そして左のWindowsを開きなさい。

aの機能として不完全なガンマ関数を下げなさい

 

映像はxが無限に行くときガンマ関数のグラフに近づく。

 

 

 

 

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