探索の正弦必要な機能

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正弦の必要な機能は方式Siによって与えられる特殊関数である(x) =全体(0; X; sin(x)/x) R. 罪をタイプするために数字数学の中心のレベル2.の開いた図示の計算機第2を使用して正弦の全体を探索しよう(x)/xはへの方式のWindowsを編集し、a = 0セットする。 クリックボタンの取得。 チェックボックスの領域およびuncheckの派生物を点検しなさい。 ボタンの引くことをクリックしなさい。

第1次導関数との正弦の全体

 

第1次導関数との正弦の全体は急上昇した

 

私達が見るように、正弦の全体(ピンクグラフ)はスムーズな機能である。 その第1次導関数(赤いグラフ)はsinc機能(統合された機能)である。 sinc機能にすべての順序の派生物があるので、正弦の全体にまたすべての順序の派生物がある。 従って私達は正弦の全体の計算のためにテイラーシリーズを使用してもいい。 当然、任意xのテイラーシリーズの計算は実際的でない。 私達はゼロ、それでであるMaclaurinシリーズ集中するテイラーシリーズを使用しなければならない。 順序3および4の正弦の全体のためのMaclaurinシリーズを計算しよう:

Maclaurinシリーズの正弦の全体

 

反別名および高品質を適用しなさい:

Maclaurinシリーズの正弦の全体は急上昇した

 

私達が見るように、第3 (緑グラフ)そして第4 (青いグラフ)程度のMaclaurinの整式は範囲のxのためのよい近似を与える[- 3、3]。 明らかに正弦の全体は周期関数ではない。 従って大きいの正弦の全体の近似のために |X|  私達はすばらしい程度のテイラーの整式を使用しなければならない。 しかし高度のテイラーの整式の計算は高精度を必要とする。 さもなければ丸めの誤差は余りに大きくなる。 私達は科学的な計算機の精密90のヘルプを用いる正弦の全体を計算してもいい。

 

 

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