탐구 삼각 함수

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y = 죄악은 정현에서 시작하자 (x):

y=sin (x)

y=sin의 기점 도표의 가까이에 유의하십시오 (x)는 y=x.의 도표에 가깝다. 우리는 정현이 주기 함수다는 것을 본다. 정현은 a () 기간을 2π, 그것이다 sin(어떤 x.를 위한 x)=sin (x+2π) 보낸다. 정현의 도메인은 전체 실제적인 선이고 범위는 간격이다 [- 1, 1]. 관례에 의해 부류는 간격 표시를 위해 종점이 간격으로 포함될 때 사용된다.

여현은 y = cos 다음으로 있다 (x):

y=cos (x)

x=0에 y=cos의 도표 (y=1. 여현을 도표로 나타내기 위하여 x)는 또한 가깝다 이다 기간 2π를 가진 주기 함수. cos의 도표 유의하십시오 (x)는 죄악의 도표로 투합한다 (우리가 그것을 이동하는 경우에 x) - π/2+2πn:

y=cos (x)와 y=cos (x-pi/2)

s 단위에 의하여 좌측에 교대 도표를 위해 우리가 논쟁 x에 s를 추가한ㄴ다는 것을 유의하십시오: f (x+s). 오른쪽으로 교대 도표를 위해 우리는 논쟁에서 s 단위를 감한다: f (x-s).

측면은 정의상으로 sin(x) x)/cos(이다. cos(x)=0 (x=π/2+2πn에) 표정 sin(x)/cos 때 (x)는 정의되지 않는다. 따라서 tan (x)는 각 정수 n.를 위한 x=π/2+2πn에 정의되지 않는다.

y = tan는 도표를의 보자 (x):

y=tan (x)

좌측에서 각 "한계점" x=π/2+2πn에 y는 (올라가는 인 더하기 무한대에 간다) 적당한 y에서 (내려가는 인)에 마이너스 무한대 가고.

여접은 정의상으로 1/tan이다 (x) = cos(x)/sin(x). 따라서 측면에는 영이 있는 곳에 여접에는 무한대가 있고 측면이 가지고 있는 곳에 무한대 여접에는 0가 있다:

y=ctg (x)

측면과 여접은 둘 다 기간 2π를 보낸다.

상황에서는 기능의 도표가 약간 한계점에 무한대에 갈 때, 한계점을 통과하는 수직선은 수직 점근선이라고 칭한다. 일반적으로 기능의 점근선은 기능의 도표가 "무한하게 근접하여" 접근하는 a (똑바른) 선이다. 단추 "asympt"를 눌러서 우리는 측면과 여접을 위한 점근선을 인출한다:

y=tan (x)와 y=ctg (x)

맞은 Windows에 있는 진한 파란색 선 그리고 어두운 금 파선의 교회법에 눌러서 우리는과 측면이 무한대인지 여접이 영 인 점의 협조를 얻는다. 그것은 일반적으로 x=π/2. =π/2+2πn이다. 측면에 사용되는 거기 다른 표기법: tan, tng, 여접을 위한 TG -와: 간이 침대, ctg, ctn.

할선과 코시컨트는 더 적은 알려진 삼각 함수이다. 그(것)들은 수학 센터 수준 2.에서 나타나. 할선에 사용된 다른 표기법이 있다: SEC, 코시컨트를 위한 sct -와: csc, cosec cst.

정의상으로 SEC (x)=1/cos(x)와 csc=1/sin (x). 따라서 할선에는과 코시컨트에는 정현에는 0가 있는 수직 점근선이 있는지 여현에는 0가 있는 수직 점근선이 있다.

y = SEC는 보자 (x):

y=sec (x)

y=cos (x)와 y=sec (x)

 

지금 y = csc 보십시오 (x):

y=csc (x)

y=sin (x)와 y=csc (x)

할선과 코시컨트는 기간 2π를 보낸다.

삼각법 평등을 되부르고 수학 센터 수준 1수학 중심 수준 2.에서 도움 도표로 나타내는 계산기 제 2에 탐구하자.

회고 sin2 (x) + cos2 (x) = 1. 빨간 도표의 밑에 그림에 죄악, sin2를 위해 파란 cos2를 위해 자주색 cos를 위한 녹색을 위해 이고, 황색은을 위해 sin2 + cos2 있다:

sin^2+cos^2=1

 

sin(2x) =2sin (x) cos를 되부르십시오 (x):

죄악 (2x) =2sin (x) cos (x)

 

후방 신원 sin(3x) =3sin (x) - 4sin3 (x):

죄악 (3x) =3sin (x) - 4 (죄악 (x)) ^3

 

 

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