탐구 더 낮은 불완전한 감마 함수

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수학 센터 Level2를 사용하여 더 낮은 불완전한 감마 함수를 탐구하자.

더 낮은 불완전한 감마 함수는 무한 급수 Σ (0에 의해 정의된다; 무한대;  (- 1) ^k*x^ ((a+k)/k! * (a+k))). 따라서, a=1.에서 시작은 색인 10의 상한계를, 20, 30 취한다. 원본을 아래에로 편집한다 수학 센터 수준 2의 숫자 도표로 나타내는 계산기의 Windows를 베끼십시오:

Σ (0; 10; (- 1) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Σ (0; 20; (- 1) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Σ (0; 30; (- 1) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

2 분 우리가 얻은 후에 우리가 결론지어서 좋은 전반적인 상황은 더 큰 상한계가 우리가 권리에게 도표를 나중에 취하는 올라가는. 따라서 우리는 무한한 상한계와 도표가 결코 위로 어울리지 않으며 y=1에 머문ㄴ다고 예상해서 좋다:

불완전한 감마 함수를 낮추십시오

 

상한계 30 또는 40는 x 범위 -10에 있는 충분한 정확한 그림을 준ㄴ다는 것을 우리가 본 대로, 10. 취한다 a는 = 1, 2, 3, 4 a.를 변화하자:

Σ (0; 30; (- 1) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Σ (0; 30; (- 1) ^k*x^ (2+k)/(k! * (2+k)))

Σ (0; 30; (- 1) ^k*x^ (3+k)/(k! * (3+k)))

Σ (0; 40; (- 1) ^k*x^ (4+k)/(k! * (4+k)))

가지가지 매개변수 a를 가진 불완전한 감마 함수를 낮추십시오

급상승 두번과 열려있는 좌 Windows:

불완전한 감마 함수를을 가진 변화했다 급상승한 a를 낮추십시오

 

우리가 본 대로, 모든 도표는 기점을 통해 간다. 그(것)들은 좌에 a가 동등하거나 괴상하면, 의존한 업 또는 다운 예리하게 가, 그리고 수평선 y= (a-1)에 접근하는 경우에! 오른쪽.

지금 a = 0, -1, -2, -3 취하십시오. 우리는 빈 그림을 얻는다. 플러그 공식 Σ (0; 30; (- 1) ^k*x0^ (a+k)/(k! * (a+k))) 과학적인 계산기 정밀도 72로 변하기 쉬운 x0 및 사용자 일정한 a.를 변화하거든. 우리는 무한대를 얻는다. 따라서 더 낮은 불완전한 감마 함수에는 매개변수 a.의 영과 부정적인 가치에 단독이 있다. 이것은 k=-a를 위해 우리가 영 명명자를 가진 합계의 일원을 얻기 때문에 그럴듯하다.

a = -1.5, -0.5, 0.5, 1.5 취하십시오:

불완전한 감마 함수를 낮추십시오

그림은 약간 복잡하다. 우리는 기능에는 non-positive 정수에 단독이 있기 때문에 그것을 예상할지도 모르다. 가득 차있는 탐험을 위해 우리는 도표로 나타내는 계산기 6D (2개의 가변을 가진 복소 함수)를 필요로 한다.

LIGamma (a에 있는 x를 만들자; x) 매개변수는 지속적인 가변을 만든다. 따라서 숫자 도표로 나타내는 계산기 지금 제 2에 있는 x는 LIGamma (a에서 a이다; x). x=0.5, 1, 5, 10를 취하십시오:

Σ (0; 40; (- 1) ^k*0.5^ (x+k)/(k! * (x+k)))

Σ (0; 40; (- 1) ^k*1^ (x+k)/(k! * (x+k)))

Σ (0; 40; (- 1) ^k*5^ (x+k)/(k! * (x+k)))

Σ (0; 40; (- 1) ^k*10^ (x+k)/(k! * (x+k)))

 

불완전한 감마 함수 a를 대략 낮추십시오

 

공구 메뉴 선택권 반대로 별칭 및 고품질에서 표를 하고, 두번 급상승하고, 팔레트를 바꾸고, 좌 Windows를 여십시오.

a의 기능으로 불완전한 감마 함수를 낮추십시오

 

그림은 x가 무한대에 갈 때 감마 함수의 도표에 접근한다.

 

 

 

 

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