수학 소프트웨어. 수학 연구. 수학 교육. Tvalx 제품.
Windows 98, Windows 2000, Windows 서버 2003년, Windows XP 및 비스타를 위한 과학적인 계산기 정밀도 90
타입-1 +2는으로 공식 Windows를 편집하고 단추에 산출한다 좌 누른다. 결과에서 Windows +3는 나타난다. 편집 공식 Windows에서 1+2에 오른쪽 버튼을 클릭하고 추려낸 모두를 선택하십시오. 다시 오른쪽 버튼을 클릭하고 커트를 선택하십시오.
단추에 키보드 또는 누르기를 사용하여, 69 타자를 치십시오!. 그것은 계승 69이다. 누르기는 산출한다. 결과는 +171122452428141311372468338881272839092270544893520369393648040923257279754140647424000000000000000이다. 결합 상자 분류에서 10 손가락을 선택하거든 누르기는 다시 산출한다. 결과는 +171122452,4281413113,7246833888,1272839092,2705448935,2036939364,8040923257,2797541406,4742400000,0000000000가 된다. 손가락 10개 그룹은 쉼표로 분리된다. 지금 우리는 결과에는 99의 손가락이 다는 것을 본다. 이것은 정확한 수이다. 지금 시험 70!. 결과는 +1.1978571669, 9698917960,7278372168,9098736458,9381425464,2585755536,2864628009,5827898453,196800000E100이다. 가수에는 단지 90의 손가락이 있다 그러나 정확한 결과에는 첫번째 손가락 (소수점의 앞에) 손가락 후에 100개의 손가락이 다는 것을 해설자 E100는 보여준다. , 비제로 손가락일지도 모르다 0일지도 모르다. 따라서, 우리는 마지막 10개의 손가락을 알고 있지 않는다. 따라서 우리는 정밀도 (정확도)를 가진 결과를 90의 손가락 산출했다. 정밀도 90는 모든 산수 작동을 위해 보장된다. 때때로 우리가 더 중대한 정확도를 얻더라도.
이 계산기는 고아한 접근을 때 f의 불확실 따른다 (x) 계산은 최대 공식에 의해 추정된다|(유래물 (f))|*|x*uncertainty (x)|, 기능 유래물의 최대가 간격 [x)에 x 불확실 (고려되는 곳에,|x+uncertainty (x)], 그리고 불확실 (x)=|x|*10^ (- 정밀도). 따라서 sin(2π) =0+-1E-90와 sin(2*1E20*π) =0+-1E-70.
계속하자. 편집한다 공식 Windows를 어떤 길이 및 복합성든지의 수학식으로 타자를 칠 수 있다. 예를 들면, 유형 (1+sin (2+cos(3)) +tan (4))/(ln (5) - tan (6)+atan (7)). 시간이 그 같은 표정의 타자를 치는에 의하여 걸린다. (다른 계산 후에) 그 같은 공식을 반복하고 싶은 경우에, 역사를 달기 위하여 가십시오. 역사 부유하 원본 상자에서 공식을 찾아내고 선정해 (마우스에 왼쪽 단추를 누르고 마우스 드래그하기). 마우스를 오른쪽 버튼을 클릭하고 문맥 메뉴 사본에서 선택하십시오. 탭 공식에 돌려보내십시오. 오른쪽 클릭은으로 Windows를 편집하고 문맥 메뉴에서 풀을 선택한다. 계산기에 있는 모든 교본에는 유사한 오른쪽 클릭 메뉴가 있다.
탭 가변을 여십시오. 유효한 10개의 가변이 있다. 교본으로 유형 당신이 공식에서 수시로 사용하고 싶은 어떤 수. 분석한다 누르십시오. 탭 공식으로 돌려보내고 가변을 가진 공식을 타자를 치십시오. 예를 들면 x0+cos(x1) +sin (x2) +tan (x3).
탭 공유지 불변의 것을 여십시오. 과학에서 일반 불변의 것의 명부가 있다. 이 명부는 prebuilt이다 그러나 그것을 바꾸고 본문 파일로 저장할 수 있다. 금방 명부를 열고 이용할 수 있다. 명부 사용자 불변의 것에는 유사한 목적이 있다. 사용자 불변의 것을 위한 규칙은 더 약하다. 사용자 불변의 것으로 일반적인 불변의 것의 부분을 베낄 수 있다. 일반적인 불변의 것의 긴 명부는 계산을 감속할 수 있다. 일반적인 불변의 것의 단지 작은 부분을 그 후에 필요로 하는 경우에 그(것)들을 사용자 불변의 것으로 베끼고 가능하게 하십시오.
추가 도움은 온라인에 사용 가능하다. 제품 지원 페이지 링크를 위에 클릭하십시오.
공식을 편집하는 쉬운 방법은 단추를 좌 누르고 있다. 그것은 부류를 균형을 잡아 유지하는 것을 허용한다, 기능명은 등등 정정한다. 단추를 "눌러서" 입력한 공식의 트리거 계산을 산출하십시오. 계산의 결과는 Windows (교본)에서 지명된 Result 나타난다.
두번째 방법은 키보드 위한 것이다 (와 키패드를) 이용하기. 모두는 편집을 위해 일반 유효하다 통제한다. 키를 눌러서 트리거 계산을 입력하십시오. 사용하기 전에 키보드는 안쪽 초점 (깜박이 커서)를 얻기 위하여 교본을 누르는 것을 잊지 않는다.
계산이 편집 Windows에서 입력된 공식 삭제되지 않던 후에 공식을 변경한 것을 허용한. 마우스와 감소에 의하여 그것 추려낸 공식을 삭제하고 싶은 경우에. 원본 선정을 위해 선정하거나 모두를" 좌 누른다 원본에 따라서 드래그해 마우스를 오른쪽 클릭 메뉴를 "이용할 수 있다. " 삭감되는 선정된 원본 사용 오른쪽 클릭 메뉴 "또는 "감소" 삭제를 위해.
오른쪽 클릭 메뉴를 사용하여 편집한다 Windows와 다른 교본 Windows를 전부 사이 원본을 배껴두기와 붙이기할 수 있다.
저장한 기록 파일 열리는 저장한 기록 파일의 베끼는 원본을 위해 (일반적으로 WordPad, 노트패드, 또는 MS-Word에서), 오른쪽 클릭 메뉴에서 선택을 위한 원본에 따라서 드래그 마우스가 및 그 때 사본을 선택한다. 다음 공식 탭에, 오른쪽 버튼을 클릭한다에 편집한다 Windows, 추려낸 커맨드 풀을 가십시오.
역사 Windows에서 원본 또는 가변 탭에 있는 가변 Windows로 저장한 기록 파일을 베끼기를 위한 동일한 절차를 적용하십시오.
단추를 눌러 나타나는 때 기능과 작동은 정확하게 입력되어야 한다. 양자택일 이름은 지원되지 않는다.
수는 체재의 다양성에서 입력될 수 있다. 그러나 항상 해설자 사용 E를 위해, "e 수 e""가를 위해 "보류하기 때문에. 긴 수는 90의 손가락에 돌릴 것이다. 디폴트 혼용 모드 (과학적인 최빈값 체크박스가 검사될 때까지) 정수에서 수는 99까지 손가락 "있는 그대로" 나타난다. 과학적인 체크박스가 변하기 쉽 상자에 있는 모든 수이라고 그 때 검사되고 결과 상자가 n에는 최대 9 손가락이 있는 과학적인 체재 1.23456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890En에서 주어지는 경우에, E-999999999에서 E999999999에. 더 중대한 해설자를 가진 수는 상태 무한대를 주어질 것이다. 해설자 E+9… 9와 E9… 9는 동일하.
일반적으로 과학적인 계산기 정밀도 90는 실수로 작동한다. 그러나, 손가락의 무한 수열인, 몇몇 실수는 유한 수열 대체된다. 따라서 계산기는 손가락의 무한 수열인, 수 π 그리고 유한 수열 +3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803483E0를 구별하지 않는다.
유효한 가장 중대한 해설자는 E999999999 (9 nines)이다. 더 중대한 해설자를 가진 수는 상태 무한대를 주어진다. 부정적인 해설자를 가진 수는 E-999999999 보다는 더 적은 상태 0를 주어진다. 수 무한대는 특별한 속성을 가진 확장되는 수이다. 번호 0는 또한 일반적인 실수 특별한 수이다. 다른 특별한 수는 불확실과 NaN이다. 우리는 불확실 분할을 0에 의하여 영에게, 예를 들면 얻는다. 우리는 -1의 제곱근을 취해서 NaN를, 예를 들면 닿는다. 특별한 수의 직접 등록은으로 교본을 허용되지 않는다 편집한다, 그러나 1/0, 0/0, (- 1) ^0.5 의 로그를 사용하여 특별한 수로, (- 1), 등등 실험할 수 있다.
특별한 수의 산법:
f (NaN) =NaN, NaN+any=NaN, NaN-any=NaN, NaN*any=NaN, NaN 또는 any=NaN, 무엇이든 또는 NaN=NaN;
0/0=Uncertainty, 무한대 또는 Infinity=Uncertainty, Infinity+Infinity=Uncertainty, Infinity-Infinity=Uncertainty, 0*Infinity=Uncertainty, Uncertainty+any=Uncertainty =Uncertainty, f (불확실) Uncertainty-any=Uncertainty, Uncertainty*any=Uncertainty, 불확실 또는 any=Uncertainty, 무엇이든 또는 Uncertainty=Uncertainty.
0) =Infinty 1/0=Infinity에 의하여, 1/Infinity=0, Infinity*0=Uncertainty, Infinity*Infinity=Unfinity 의, 2^Infinity=Infinity =Uncertainty, 주기 함수 f (무한대) 1^Infinity=1, (- 1) ^Infinity=NaN, 로그 (무한대) =Infinity, (로그한다.
{무한대)! =Uncertainty, 때문에 (x)! 긍정 및 부정적인 x.를 위한 다른 행동이 있다.
2^x에는 긍정 및 부정적인 x.를 위한 다른 행동이 있기 때문에, 2^Infinity=Uncertainty.
일반적인 불변의 것의 명부가 prebuilt이고 응용의 시작에 열린다. 그러나 사용자는 금방 열릴 수 있는 본문 파일로 명부의 그리고 바뀐 명부를 제외하고 내용을 바꾸게 자유롭다. 명부의 기록에는 뒤에 오는 체재가 있어야 한다: [이름] [공간과 = 표시] [수] [공간] [설명]의 어떤 조합. 예를 들면, commonConstant = 1.234567E+9는 이것 코멘트이다. 이름은 공간과 쉼표를 제외하고 어떤 특성든지 이루어져 있을 수 있다. 그러나, 특별한 상징은 (+, -, * 공식의 가독성을 떨어뜨리기 때문에,/등등) 도 아니다 추천해 이다.
채우는 사용자 불변의 것 명부는 사용자의 책임이다. 건설한 명부는 오프닝과 그것 금방 사용하기를 위한 본문 파일로 저장되어야 한다. 사용자 불변의 것을 위한 규칙은 일반적인 불변의 것을 위해와 동일이다. 그러나 일반적인 불변의 것 명부에서 이름이 첫째로 적용된ㄴ다는 것을 기억하십시오. 일반적인 불변의 것에서 이름이 사용자 불변의 것에 있는 어떤 이름의 부분 그 후에인 경우에 부속은 가치 혼잡을 만들 무엇이 공식에 있는 대체될 것이다. 공유지 일정한 이름은 더 긴 그 후에 사용자 불변의 것 이름이어야 한다 오오 그 규칙을 준행해야 하기 때문에. 또한 보류하는 이름 x0, x1,…, x9 및 상징 +-*/를 사용하기 위하여 피하십시오. 다른 손에서, 이름은 _x0_, _cos(x1) _, _+_ 등등을 (실제적으로 그것을 필요로 하는 경우에) 만들지 않을 것이다 어떤 어려움도 좋아한다. 쉼표는 사용자에 수에서 사용될 수 있다. 예를 들면, 1,234,567,890.12, 34,56,78,90E99,99.
순열은 공식 P (n에 따라 산출된다; k) = n! /(n - k)! . 이 평등에도 불구하고 P (n의 계산 유의하십시오; k)는 n의 계산 보다는 매우 빨리 행해진다! /(n - k)! . 이것은 순열에는 프로그램으로 건설되는 알려지기 계산 산법이 있기 때문이다. 공식 n 반면! /(n - k)! 계승 절차를 2 시간 부른다. 더욱 n! n의 증가에 빠르게 증가하고 빨리 과잉을 일으키는 원인이 될 수 있다 (과잉은 계산의 정밀도 분실의 프로세스이다). P (n의 내부 산법; k)는 과잉을 만들지 않는다. 동일한 고려사항은 C (n에 적용한다; k), N (x; k), 그리고 G (x; k; q).
공식 C (n를 일치하는 조합은 산출된다; k) = n! /(k! * (n - k)! ). 그(것)들은 계수 (이항) 다항식에 있는 계수를 나타내기 때문에, 이항 또한 불린다.
뉴톤 다항식은 공식 N (x에 의해 주어진다; k) = x (x-1) (x-2)… (x-k+1)/k! . x가 실제적인 가치를 주어지는 경우에, 일반화한 이항 계수가 된다. x가 자연수 n인 경우에, C (n가 된다; k).
G (x; k; q)는 또한 불린 일반화한 가우스 이항식 가우스 계수 및 q 이항 계수이다. 계산 공식은 G (x이다; k; q) = (1-q^x) (1-q^ (x-1))… (1-q^ (x-k+1))/(1-q) (1-q^2)… (1-q^k).
Σ에는 통어론 Σ (색인 시작이 있다; 색인 끝; 표정). 색인 시작과 끝은 일반적으로 어떤 정수 수든지이다. 그(것)들은 또한 상부의 가변 k를 포함하지 않는 어떤 공식든지일지도 모른다. 다음 공식은 평가되고 결과의 지면은 취한다. 예를 들면 Σ (35/10; 40.4; x0^k1/k1!) 동일은 Σ (3과이다; 40; x0^k1/k1!).
색인 시작과 색인 끝의 차이가 크 때 표정은 길다 그 때 계산 수 있다 길. 계산을 유산하고 싶은 경우에, 메뉴 막대에 누르기 단추 중단.
Σ (색인 시작에 있는 표정; 색인 끝; 표정은) 가변 k1, k2, k3, k4를 포함해 장군에 있는 어떤 공식든지이다. 중첩의 Σ와 Π 4 수준을 이 계산기에서 허용된다. 첫번째 수준의 표정은 색인 k1를 포함할 수 있다. 예를 들면, Σ (3; 40; x0^k1/k1!). 두번째 수준의 표정은 색인 k1와 k2를 포함할 수 있다. 예를 들면, Σ (0; 40; Σ (0; k1; cos(x0) ^k2/(k1*k2)!)). 제 4 수준의 표정은 색인 k1, k2, k3 및 k4를 포함할 수 있다. 예를 들면, Σ (0; 40; Σ (0; k1; Σ (0; k1+k2; Σ (0; k1+k2+k3;
감마 함수는 Spouge 산법에 의해 산출된다. 산법은 정밀도가 상대적으로 낮은 시키는 무엇에 의하여가 상대적으로 길 많은 부분을 포함한다. 계산의 정밀도를 추정하기 위하여는 속성 감마 (z)= (z-1)를 이용하십시오! z가 긍정적인 정수일 때. 예를 들면, 감마 (1) = +1.0000000000, 0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,000946492E0에는 정밀도가 84의 손가락 및 감마 있다 (2) = +1.0000000000, 0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,022822147E0에는 정밀도가 82의 손가락 있다. 따라서 우리는 감마 결론진다 (1.4) = +8.8726381750, 3075289223,6216087630,7178030822,6600708587,8328967911,0105847406,7249201895,066474816E-1에는 82 그리고 84의 손가락 사이 정밀도가 있다. 유감스럽게, 우리는, 복소 함수와 같이 없, 부정적인 z. 감마 함수를 위한 그 같은 좋은 의견이 부정적인 정수 및 복소 함수에 극을 극에 사나운 행동을 설명해 일반적으로 달라고 한다. 기사를 감마 함수를 탐구하는 또한 보십시오.
불완전한 감마 함수를 산출된다 확장 LIGamma (a, x) =에 의해 Σ 낮추십시오 (((- 1) ^k/k!) * (z^ (a+k)/(a+k))) = Σ (0; 무한대; (- 1) ^k*x^ ((a+k)/k! * (a+k))). 산법은 앞으로 해협이고 고정확도를 도달하는 것을 허용한다. 불행히도, 각 반복은 사단을 곁에 포함한다 (자체 긴 작동이인 a+k). 이것은 LIGamma 계산을 상대적으로 느린 한다.
위 불완전한 감마 함수는 공식 UIGamma (a, x) =에 의해 감마 산출된다 (아) - LIGamma (a 의 x). 계산의 정밀도는 감마를 위해와 동일이다.
더 낮은 규칙적으로 한 감마 함수는 공식 PGamma (a, x) =에 의해 LIGamma (a, x)/감마 (아) 산출된다. 계산의 정밀도는 감마를 위해와 동일이다.
위 규칙적으로 한 감마 함수는 공식 QGamma (a, x) = 1 -에 의해 PGamma (a 의 x) 산출된다. 계산의 정밀도는 감마를 위해와 동일이다.
Pi 기능은 공식 Pi에 의해 산출된다 (x) = 감마 (x+1). 계산의 정밀도는 감마를 위해와 동일이다.
Sa에 의해 계산기에서 표시된 Sinc 기능은 공식 Sa에 의해, 산출된다 (x) = sinc (x) = sin(x)/x. Sa 0에 이동할 수 있는 단독이 있다. 따라서 Sa (0) =1.
NSa가 계산기에서 표시한 정상화하는 sinc 기능은 공식 NSa에 의해, 산출된다 (x) = sinc (pi*x) = sin(pi*x)/(pi*x). NSa에는 0에 이동할 수 있는 단독이 있다. 따라서 NSa (0) =1.
Euler-Mascheroni 일정한 γ는 유한 번호 +5.7721566490, 1532860606,5120900824,0243104215,9335939923,5988057672,3488486772,6777664670,936947063E-1에 의해 과학적인 계산기 정밀도 90에서 나타난다. Euler-Mascheroni 일정한 γ는 몇몇 특수 함수의 계산에서 사용된다.
beta 기능은 beta 공식에 의해 산출된다 (a, b) = 감마 (아) * 감마 (b)/감마 (a + b). 정밀도는 감마를 위해와 동일이다.
불완전한 beta 기능은 공식 IBeta (z에 의해 산출된다; a; b) = (z^a/아) * 2F1 (a, 1-b, a+1, z) = (z^a/a) * Σ (0; 무한대; (a) (a+1)… (a+n-1) (1-b) (1-b+1)… (1-b+ (n-1)) /(a+1)… (a+n)) * z^n/n! 2F1가 초기 하함수인 곳에. 계산의 정밀도는 대략 88의 손가락이다.
규칙적으로 한 불완전한 beta 기능은 공식 RIBeta (z에 의해 산출된다; a; b) = IBeta (z; a; b)/beta (a 의 b). 정밀도는 감마를 위해와 동일이다.
정현 정함수는 테일러 (Maclaurin) 시리즈 Si에 의해 산출된다 (x) = Σ (0; N; (- 1) ^n*x^ (2n+1)/[(2n+1)* (2n+1)!]) = x - x^3/[3! 3] + x^5/[5! 5] - x^7/[7! 7] -…를 위해 |x| 점근선 근사에 의하여 <= 100와 를 위한 |x| > 100. 계산의 정밀도는 대략 89의 손가락 를 위한이다 |x| < 10 의 72의 손가락 를 위한 |x| < 50 의 50의 손가락 를 위한 |x| < 100 의 100를 위한 45의 손가락 < |x| <200 의 그 때 정밀도는 천천히 동안 Si 증가한 (x)는 오른쪽 점근선 π/2에 그리고 - 좌측에 π/2 접근하고 있다.
더 낮은 정현 정함수는 공식 si에 의해 산출된다 (x) = Si (x) - π/2. 정밀도는 Si (x)를 위해와 동일이다.
© 2008년 Tvalx