Rekonesansowy Trygonometryczny Funkcja

Matematycznie Oprogramowanie. Matematycznie Badanie. Matematycznie Edukacja. Tvalx Produkt.

 

Pozwalać z Sinus y = sin(x):

y=sin (x)

Zauważać że blisko początek wykres y=sin (x) być zamknięty wykres Y=x. My widzieć że Sinus być okresowy funkcja. Sinus mieć a (przerzedzać) okres 2π, to być sin(x) =sin (x+2π) dla jakaś X. The domena Sinus być całkowity real linia i the pasmo być interwał [- (1), (1)]. Konwencja wspornik używać dla oznaczanie interwał gdy koniec być interwał w interwał.

Następnie być Cosinus y = cos(x):

y=cos (x)

Przy x=0 the wykres y=cos(x) być zamknięty graph Y=1. Cosinus być także okresowy funkcja z okres 2π. Zauważać ten wykres cos(x) pokrywać się z wykres sin(x) jeżeli my przesuwać ono obok - π/2+2πn:

y=cos (x) i y=cos (x-pi/2)

Zauważać dodawać dla przesuwanie się wykres the lewica s jednostka my dodawać s the argument x: f (x+s). Dla przesuwanie się wykres the dobro my odejmować s jednostka od argument: f (x-s).

Tangens definicja być sin(x) /cos(x). Gdy cos(x) =0 (przy x=π/2+2πn) the wyrażeniowy sin(x) /cos(x) definiować. Tak dębnik (x) definiować przy x=π/2+2πn dla tak integer n.

Pozwalać the wykres y = dębnik (x):

y=tan (x)

Od the lewica puszek "krytyczny punkt" x=π/2+2πn y iść krytyczny nieskończoność (który być iść krytyczny) i od the dobro y iść krytyczny nieskończoność (który być iść puszek).

Cotangens definicja być 1/tan (x) = cos(x)/sin(x). Tak dokąd Tangens mieć zero Cotangens mieć nieskończoność i dokąd Tangens mieć nieskończoność Cotangens mieć zero:

y=ctg (x)

Tangens i Cotangens mieć okres 2π.

W sytuacja gdy wykres funkcja iść nieskończoność przy niektóre krytyczny punkt, pionowo linia omijanie przez the krytyczny punkt dzwonić pionowo asymptota. Ogólnie, asymptota funkcja być a (prosty) linia che wykres funkcja zbliżać się "nieskończenie zakończenie". Naciskowy guzik "asympt" my rysować asymptota dla Tangens i Cotangens:

y=tan (x) i y=ctg (x)

Na skrzyżowanie zmrok - niebieska linia i zmrok złoto ciskać linia w prawy okno my dostawać coordinates the punkt dokąd Cotangens być prawy i tangens być nieskończoność. to być X=π/2. Ogólnie x=π/2+2πn. Tam  różny notacja używać dla Tangens: dębnik, tng, tg - i dla Cotangens: łóżko polowe, ctg, ctn.

Secant i Dosieczna być mniej znać trygonometryczny funkcja. Być teraźniejszy w Matematyka Centrum Poziom 2. Tam  być różny notacja używać dla Secant: sec, sct - i dla Dosieczna: csc, cst, csc.

Definicja sec (x) =1/cos(x) i csc=1/sin (x). Tak Secant mieć pionowo asymptota dokąd Cosinus mieć zero i Dosieczna mieć pionowo asymptota dokąd Sinus mieć zero.

Pozwalać y = sec (x):

y=sec (x)

y=cos (x) i y=sec (x)

 

Teraz spojrzenie przy y = csc (x):

y=csc (x)

y=sin (x) i y=csc (x)

Secant i Dosieczna mieć okres 2π.

Pozwalać trygonometryczny równość i z pomoc Graphing Kalkulator 2D od Matematyka Centrum Poziom (1) i Matematyka Centrum Poziom 2.

Przywoływać sin2 (x) + cos2 (x) = 1. Na the obrazek pod czerwony wykres być dla grzech, zielenieć dla cos, błękitny dla sin2, purpura dla cos2, i kolor żółty być dla sin2 + cos2:

sin^2+cos^2=1

 

Przywoływać sin(2x) =2sin (x) cos(x):

grzech (2x) =2sin (x) cos (x)

 

Więcej tylni tożsamość sin(3x) =3sin (x) - 4sin3 (x):

grzech (3x) =3sin (x) - 4 (grzech (x))^3

 

 

© 2008 Tvalx

Tvalx Logo