Rekonesansowy Niski Niezupełny Gamma Funkcja

Matematycznie Oprogramowanie. Matematycznie Badanie. Matematycznie Edukacja. Tvalx Produkt.

 

Pozwalać Niski Niezupełny Gamma funkcja using Matematyka Centrum Level2.

The Niski Niezupełny Gamma funkcja definiować nieskończony seria Σ ((0); nieskończoność;  (- (1)) ^k*x^ (a+k)/(k! * (a+k)) ). W Ten Sposób, początek z A=1. Wp8lywy górny ograniczenie wskaźnik 10, 20, 30. Odbitkowy tekst odbitkowy w Redagować Okno Graphing Kalkulator Numeryk Matematyka Centrum Poziom 2:

Σ ((0); 10; (- (1)) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Σ ((0); 20; (- (1)) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Σ ((0); 30; (- (1)) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Po Tym Jak kilka minuta my dostawać the ogólny obrazek od che my móc że the duży górny ograniczenie my brać the opóźniony na the dobro the wykres iść opóźniony. W Ten Sposób my móc że z nieskończony górny ograniczenie the wykres nigdy iść nigdy i zostawać przy y=1:

Niski Niezupełny Gamma funkcja

 

Gdy my widzieć the górny ograniczenie 30 lub 40 dawać dosyć precyzyjny obrazek w x pasmo -10, 10. Pozwalać a. Brać a = (1), 2, 3, 4:

Σ ((0); 30; (- (1)) ^k*x^ (1+k)/(k! * (1+k)))

Σ ((0); 30; (- (1)) ^k*x^ (2+k)/(k! * (2+k)))

Σ ((0); 30; (- (1)) ^k*x^ (3+k)/(k! * (3+k)))

Σ ((0); 40; (- (1)) ^k*x^ (4+k)/(k! * (4+k)))

Niski Niezupełny Gamma funkcja z zróżnicowany parametr a

Zoom dwa razy i otwarty Lewy Okno:

Niski Niezupełny Gamma funkcja z zmieniać a, zbliżać

 

Gdy my widzieć, wszystkie wykres iść przez the początek. Iść ostro ostro na the lewy, zależeć jeżeli the a być wyrównywać lub dziwny, i zbliżać się horyzontalny linia y= (a-1)! na the dobro.

Teraz brać a = (0), -1, -2, -3. My dostawać pusty obrazek. Wtyczkowy formuła Σ ((0); 30; (- (1)) ^k*x0^ (a+k)/(k! * (a+k))) w Naukowy Kalkulator Precyzja 72 i zmieniać zmienna x0 i użytkownik konstanta a. My dostawać Nieskończoność. W Ten Sposób the Niski Niezupełny Gamma funkcja mieć singularity przy niezupełny i negatywny wartość parametr a. Mianownik być przekonywująco ponieważ dla k=-a my dostawać członek sumowanie z przekonywująco mianownik.

Brać a = -1.5, -0.5, 0.5, 1.5:

Obniżać Niezupełny Gamma funkcja

The obrazek nieco komplikować. My można to ponieważ the funkcja mieć singularities przy to integers. Dla folować eksploracja my potrzebować graphing kalkulator 6D (powikłany funkcja z dwa zmienna).

Pozwalać x w LIGamma (a; x) parametr i robić the ciągły zmienna. W Ten Sposób x w Graphing Kalkulator w ten sposób Numeryk być teraz the a od LIGamma (a; x). Brać x=0.5, (1), 5, 10:

Σ ((0); 40; (- (1)) ^k*0.5^ (x+k)/(k! * (x+k)))

Σ ((0); 40; (- (1)) ^k*1^ (x+k)/(k! * (x+k)))

Σ ((0); 40; (- (1)) ^k*5^ (x+k)/(k! * (x+k)))

Σ ((0); 40; (- (1)) ^k*10^ (x+k)/(k! * (x+k)))

 

Niski Niezupełny Gamma funkcja wokoło a

 

Zaznaczać w Narzędzie menu opcja Anty Pseudonim i Wysoka Jakość, zbliżać dwa razy, zmieniać paleta, i otwierać lewy okno.

Obniżać Niezupełny Gamma funkcja jako funkcja a

 

The obrazek zbliżać się the wykres Gamma funkcja gdy x iść nieskończoność.

 

 

 

 

© 2008 Tvalx

Tvalx Logo