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O que é uma função. A definição estrita das funções é dada na teoria ajustada. Neste artigo nós significamos pela função alguma correspondência entre o argumento x e avaliamos o Y. Esta correspondência é expressada simbolicamente como y = f (x), onde f denota alguma maneira, geralmente fórmula, de traçar x no Y. correspondente. Assim x e y têm papéis diferentes. Primeiramente nós tomamos x, a seguir para esse x nós encontramos exatamente um Y. correspondente. Mas permite-se que dois x diferentes estão traçados em um Y.X estão tomados do domínio chamado jogo dado da função. O jogo dos y é chamado escala da função. Aqui nós trabalhamos sempre com funções com domínio e escala que são subconjuntos da linha real (ajustar dos números reais). Tais funções são chamadas funções reais. Aqui nós identificamos o jogo de números reais e a respresentação visual da linha real como uma linha desenhada no papel ou no quadro-negro, embora tais coisas não sejam as mesmas. Tal visualização é muito útil para desenvolver nossos fatos matemáticos da intuição e da compreensão. Por exemplo, é útil desenhar gráficos para funções compreensivas. Mas há algumas dificuldades. É primeiramente que a linha real é infinita, onde como o gráfico drawn é finito. Em segundo, uma função pode ter infinita o comportamento “fino”, por exemplo, oscilar perto de um ponto com etapa infinita de diminuição. Desde que um gráfico ideal é “infinita fino” e um gráfico desenhado no quadro-negro tem alguma largura, nós não podemos visualizar tal comportamento na maneira exata, mas apenas sugerir. O problema seguinte é visualização dos gráficos com ajuda dos computadores. De um lado, os computadores são apropriados para gráficos do desenho, desde que são capazes de cálculos rápidos. De um lado, um monitor do computador consiste nos pixéis, que são coisas discretas. Mesmo desenhar um círculo no monitor é impossível. Se você olha pròxima em um círculo desenhado em seu monitor, você verá que o círculo é configuração de linhas retas curtas. Não obstante, o visualização do computador de uma função é muito útil para desenvolver a intuição matemática. Deixar-nos explorar algumas funções using o nível 1 do centro da matemática e a matemática Level2 Center.
O gráfico o mais simples é provavelmente uma linha horizontal do passo dada pela fórmula f (x)=5, por exemplo:
Nós supor facilmente que o domínio de y = 5 é a linha real inteira (não apenas intervalo de -5 a 5) e a escala consiste em um ponto 5.
A função seguinte é y = x:
O domínio de y = x é a linha real inteira e a escala é igualmente linha real inteira. Esta função tem caraterística “agradável” como a correspondência linear, de que é além do que usual “para cada x do domínio lá é exatamente um y correspondente” que nós temos “para cada y lá somos exatamente um x correspondente”.
Deixar-nos agora tomar y = x ²:
Do gráfico não é óbvio que o domínio é linha real inteira. Assim, aqui nós temos que aplicar o raciocínio lógico e concluir que nós podemos calcular x ² para todo o X. positivo e negativo. Desde que x esquadrado é positivo quanto para a x positivo quanto para a x negativo e a zero esquadrados são zero, nós concluímos que a escala está ajustada de todos os números reais nonnegative. Aqueles fatos podem ser ilustrados (não verific, desde que o raciocínio lógico é fonte primária) navegando o gráfico acima e para baixo.
Considerar y = x ³:
O domínio é linha real inteira e a escala é linha real inteira.
Os gráficos de y = x4, y=x6, y=x8, y=x10 são quase os mesmos que para y=x2, mas a “parte inferior “mais esquadrada”” e com “lados mais íngremes”:
Similarmente para y=x5, y=x7, y=x9, y=x11:
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