Software matemático. Pesquisa matemática. Instrução matemática. Produtos de Tvalx.
A função Hyperbolic é sabida menos como a função trigonométricamente. Mas a algum nível, na análise complexa, por exemplo, tornam-se necessários. Deixar-nos explorá-los com ajuda do nível 2. do centro da matemática. A notação para funções hyperbolic assemelha-se à notação para funções trigonométricamente: sinh, moca, tanh, ctgh, sech, csch. Onde h representa hyperbolic.
Considerar y = sinh (x):
Visualmente sinh (x) remonta o sin(x) somente na origem.
Considerar y = moca (x):
Considerar y = tanh (x):
Considerar y = ctgh (x):
Nós vemos que as funções hyperbolic não são periódicas e seu gráfico não é muito similar às funções trigonométricamente correspondentes. Deixar-nos explorar derivados numéricos de funções hyperbolic.
y = sinh (x):
Nós vemos que o gráfico do primeiro derivado (gráfico verde) do sinh coincide com o gráfico da moca.
O gráfico do segundo derivado do sinh (luz - azul) coincide com o gráfico do sinh próprio.
Similarmente para y = moca (x):
Assim, sinh = moca e cosh = sinh. Sin = cos e cos da recordação = - pecado.
Deixar-nos ilustrar algumas identidades.
sinh (x) = (ex - ex) /2 e moca = (ex + ex) /2:
tanh (x) = sinh (x)/cosh (x) e ctgh (x) =cosh (x)/sinh (x):
ex = sinh (x) + moca (x) e cosh2 (x) - sinh2 (x) = 1
É hora de explorar funções hyperbolic inversas. Funções inversas primeiramente “de exploração lidas”, se você não tem.
Similarmente às funções trigonométricamente, há algumas notações diferentes para funções hyperbolic inversas: Arcsinh, arcsinh, asinh, sinh-1, Arccosh, arccosh, acosh, cosh-1, Arctanh, arctanh, atanh, atngh, atanh-1, Arcctg, arcctgh, actgh, ctgh-1, Arcsech, arcsech, asech, ascnh, sech-1, Arccsch, arccsch, acsch, scsh-1.
Considerar y = asinh (x):
y = acosh (x):
y = atanh (x):
y = actgh (x):
y = ascnh (x):
y = acsch (x):
© Tvalx 2008
