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Deixar-nos começar com seno y = sin(x):
Anotar que perto do gráfico da origem do y=sin (x) é próximo ao gráfico de y=x. Nós vemos que o seno é uma função periódica. O seno tem o único) período 2π da (, de que é o sin(x)=sin (x+2π) para algum X. O domínio do seno é linha real inteira e a escala é intervalo [- 1, 1]. Pela convenção os suportes estão usados denotando o intervalo quando os valores-limite são incluídos no intervalo.
Está em seguida o co-seno y = cos(x):
Em x=0 o gráfico dos y=cos(x) é próximo representar graficamente o co-seno de y=1. é igualmente funções periódicas com período 2π. Anotar que gráfico de cos(x) coincide com o gráfico do sin(x) se nós o desloc perto - π/2+2πn:
Anotar que para o gráfico do deslocamento à esquerda por unidades de s nós adicionamos s ao argumento x: f (x+s). Para o gráfico do deslocamento à direita nós subtraímos unidades de s do argumento: f (x-s).
O Tangent é por definição o sin(x)/cos(x). Quando cos(x)=0 (em x=π/2+2πn) o pecado da expressão (x)/cos(x) não é definido. Assim tan (x) não é definido em x=π/2+2πn para cada inteiro N.
Deixar-nos olhar o gráfico de y = tan (x):
Da esquerda a cada “ponto crítico” x=π/2+2πn y vai à infinidade positiva (que é vai acima) e do y direito vai à infinidade negativa (de que é vai para baixo).
O Cotangent é por definição 1/tan (x) = cos(x)/sin(x). Assim onde o Tangent tem zero o Cotangent tem a infinidade e onde o Tangent tem o Cotangent da infinidade tem zero:
O Tangent e o Cotangent têm o período 2π.
Nas situações quando o gráfico da função vai à infinidade em algum ponto crítico, uma linha vertical que passa através do ponto crítico é chamada um asymptote vertical. Geralmente, um asymptote da função é a linha (reta) da que o gráfico da função aproxima “infinita perto”. Pressionando a tecla “asympt” nós desenhamos asymptotes para o Tangent e o Cotangent:
Estalando na interseção da obscuridade - linha azul e ouro escuro linha precipitada no indicador direito nós começ côordenadas do ponto onde o Cotangent é zero e o tangent é infinidade. aquele é x=π/2. geralmente =π/2+2πn. Notações lá diferentes usadas para o Tangent: tan, tng, tg - e para o Cotangent: berço, ctg, ctn.
O Secant e o Cosecant são menos funções trigonométricamente conhecidas. Estão atuais no nível 2. do centro da matemática. Há notações diferentes usadas para o Secant: segundo, sct - e para o Cosecant: csc, cst, cosec.
Por definição segundo (x)=1/cos(x) e csc=1/sin (x). Assim o Secant tem os asymptotes verticais onde o co-seno tem zero e o Cosecant tem os asymptotes verticais onde o seno tem zero.
Deixar-nos olhar y = segundo (x):
Olhar agora y = csc (x):
O Secant e o Cosecant têm o período 2π.
Deixar-nos recordar igualdades trigonométricamente e explorá-las com a calculadora de representação gráfica 2D da ajuda do nível 1 do centro da matemática e do nível Center 2. da matemática.
Recordar sin2 (x) + cos2 (x) = 1. No retrato abaixo do gráfico vermelho é para o pecado, esverdeiam para cos, azul para sin2, roxo para cos2, e o amarelo está para sin2 + cos2:
Recordar o sin(2x) =2sin (x) cos(x):
Pecado mais traseiro da identidade (3x) =3sin (x) - 4sin3 (x):
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