Математическое Программное обеспечение. Математическое Исследование. Математическое Образование. Продукты Tvalx.
Гамма функция является первой среди специальных функций. Много других специальных функций вычислены через Гамма функцию. Давайте исследовать Гамма функцию, используя Математический Центр Level2.
Используя приближение Spouge мы получаем граф (если Вам принадлежит Математический Центр Уровень 2, включите текст ((x-1+10) ^ (x-1+0.5)) * (e ^ (-x+1-10)) * ((2 π) ^ (0.5) + Σ (1; 10-1; (((-1) ^ (k-1) / (k-1)!) * (-k+10) ^ (k 0.5) *e ^ (-k+10)) / (x-1+k))) в окно Edit):
То же самое в черной палитре:
Область определения Гамма функции - положительная реальная полулиния и отрицательная полулиния с исключенными нулевыми и отрицательными целыми числами. Диапазон Гамма функции - вся реальная линия. Комплексная Гамма функция имеет бесконечные значения (полюсы) в неположительных целых иксах.
Исходя из общей формы Гаммы функции, мы можем сказать, что у числовых методов приближения будет очень хорошая точность на интервалах (0.5, 3), и возле -n+0.5, особенно для больших n. Точность будет хорошей для x> 2. Точность будет низкой вокруг отрицательных целых чисел, особенно вокруг 0,-1,-2.
© 2008 Tvalx
