Математическое Программное обеспечение. Математическое Исследование. Математическое Образование. Продукты Tvalx.
Научная точность 90 калькулятора для Windows 98, Windows 2000, Windows сервера 2003 , Windows XP и Vista
Тип - 1 +2 в редактируют окно формулы и лев-щелкают на кнопке высчитывают. В результат окно +3 появляется. Right-click на 1+2 в окнах формулы редактировать и выберите отборно все. Right-click снова и выбирайте отрезок.
Напечатайте на машинке, using или клавиатура или щелкать на кнопках, 69!. То шестьдесят девять факториальным. Click высчитывает. Результат +171122452428141311372468338881272839092270544893520369393648040923257279754140647424000000000000000. От собирать комбинированн-коробку выберите 10 чисел и click высчитывает снова. Результат будет +171122452.4281413113.7246833888.1272839092.2705448935.2036939364.8040923257.2797541406.4742400000.0000000000. Группы в составе 10 чисел отделены запятым. Теперь мы видим что результат имеет 99 чисел. Это будет точное число. Теперь попытка 70!. Результат +1.1978571669, 9698917960,7278372168,9098736458,9381425464,2585755536,2864628009,5827898453,196800000E100. Мантисса имеет только 90 чисел но степень E100 показывает что точно результат имеет 100 чисел после первых чисел числа (перед десятичной запятой). Могло быть нулями, могло быть безнулевыми числами. Так, мы не знаем последние 10 чисел. Таким образом мы высчитали результат с точностью (точностью) 90 чисел. Точность 90 гарантирована для всех арифметических операций. Хотя иногда мы получаем большую точность.
Этот калькулятор следует за классическим подходом когда неопределенность вычисления f (x) оценена формулой максимальной|(производный (f))|*|x*uncertainty (x)|, где максимум производного функции рассмотрен на интервале [x-неопределенности (x),|x+uncertainty (x)], и неопределенность (x) =|x|*10^ (- точность). Таким образом согрешение (2π) =0+-1E-90 и согрешение (2*1E20*π) =0+-1E-70.
Препятствуйте нам продолжать. Вы можете напечатать на машинке в редактируете окно формулы математически выражение любых длины и сложности. Например, тип (1+sin (2+cos (3)) +tan (4))/(tan ln (5) - (6)+atan (7)). Печатать на машинке такого выражения принимает время. Если вы хотите повторить такую формулу (после других вычислений), то идите нашить историю. В богат-текст-коробке истории находите формулу и выберите ее (отжимающ левую кнопку на мыши и волочащ мышь). Right-click мышь и выберите от экземпляра смысл-меню. Возвратите к формуле платы. Right-click в редактирует окна и от смысл-меню выбирает затир. Все text-boxes в калькуляторе имеют подобные меню right-click.
Раскройте перемеююые платы. 10 имеющихся перемеююых. Тип в text-boxes все номера, котор вы хотите использовать часто в ваших формулах. Отожмите Parse. Возвратите в формулу платы и напечатайте формулы на машинке с перемеююыми. Например x0+cos (x1) +sin (x2) +tan (x3).
Раскройте константы общего платы. Будет список констант общих в науке. Этим списком будет prebuilt но вы можете изменить его и сохранить как архив текста. В любой момент вы можете раскрыть ваш список и использовать его. Константы потребителя списка имеют подобную цель. Правила для констант потребителя слабе. Вы можете скопировать часть общих констант в константы потребителя. Длинний список общих констант может замедлить вычисления. Если вам нужна только малая часть общих констант после этого, то скопируйте их в константы потребителя и включите их.
Больше помощи имеющееся он-лайн. Щелкните дальше соединением страницы поддержки продукта выше.
Самая легкая дорога редактировать формулу лев-щелкает кнопками. Она позволяет держать кронштейны сбалансированный, имена функций исправляется и так далее. Щелкающ кнопкой «высчитайте» вычисление пусков вписанной формулы. Результат вычисления появляется в окно (text-box) названный Результат.
Вторая дорога должна использовать клавиатуру (и кнопочную панель). Все контролирует обычно для редактировать имеющееся. Отжимающ ключа впишите вычисление пусков. Перед использованием клавиатура не забывает щелкнуть внутренним text-box для того чтобы получить фокус (моргая стрелку).
После того как вычисление вписанная формула не уничтожено от окна редактировать позволяющ для того чтобы доработать формулу. Если вы хотите уничтожить формулу отборную оно мышью и delete. Для выбирать текст вы можете использовать меню right-click «выбираете все» или лев-щелкаете мышью волоча вдоль текста. Для уничтожать выбранное «отрезанное» меню right-click пользы текста или «Delete».
Using меню right-click вы можете скопировать и текст затира редактирует окно и все другие окна text-box.
Для копируя текста от сохраненного исторического архива исторического архива открытого сохраненного (обычно в WordPad, блокнот, или слове MS), мышь сопротивления вдоль текста для выбора и после этого выбирает экземпляр от меню right-click. После этого идите к плате формулы, right-click на редактируйте окно, отборный затир команды.
Приложите такую же процедуру для копировать текст от окна истории или сохраненный исторический архив в окна перемеююых в перемеююых Tab.
Функции и деятельности должны быть вписаны точно по мере того как они появляются путем отжимать кнопки. Другие имена не поддержаны.
Номера можно вписать в большое разнообразие форм. Но для степени пользы e всегда, в виду того что «e» reserved для «номера e». Длинние номера будут округлены до 90 чисел. В невыполнение обязательства смешанные номера интежера режима (до тех пор пока научный check-box режима не проверить) кажутся «как» до 99 чисел. Если научный check-box проверен после этого всем номерам в переменн-коробках и результат-коробка уступана научная форма 1.23456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890En, то где n имеет числа максимума 9, от E-999999999 к E999999999. Передадут номерам с большими степенями безграничность состояния. Степени E+9… 9 и E9… 9 этими же.
Вообще, научная точность 90 калькулятора работает с действительными числами. Однако, некоторыми действительными числами, которые будут инфинитные последовательности чисел, заменены небесконечными последовательностями. Таким образом калькулятор не различает π номера, которое будет инфинитная последовательность чисел, и небесконечной последовательностью +3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803483E0.
Большой имеющейся степенью будет E999999999 (9 nines). Дают номерам с большими степенями безграничность состояния. Дают номерам с отрицательной степенью чем E-999999999 состояние нул. Безграничностью номера будет выдвинутый номер с специальными свойствами. Нул будет обычное действительное число и специальные номера также. Другими специальными номерами будут неопределенностью и NaN. Мы получаем разделять неопределенности Zero нул, например. Мы получаем NaN путем принимать квадратный корень -1, например. Не позволен сразу вход специальных номеров в редактирует text-box, но вы можете экспериментировать с специальными номерами, using 1/0, 0/0, (- 1) ^0.5, журнал (- 1), и так далее.
Арифметика специальных номеров:
=NaN f (NaN), NaN+any=NaN, NaN-any=NaN, NaN*any=NaN, NaN/any=NaN, любое/NaN=NaN;
0/0=Uncertainty, безграничность/Infinity=Uncertainty, Infinity+Infinity=Uncertainty, Infinity-Infinity=Uncertainty, 0*Infinity=Uncertainty, f (неопределенность) =Uncertainty, Uncertainty+any=Uncertainty, Uncertainty-any=Uncertainty, Uncertainty*any=Uncertainty, неопределенность/any=Uncertainty, любые/Uncertainty=Uncertainty.
1/0=Infinity, 1/Infinity=0, Infinity*0=Uncertainty, Infinity*Infinity=Unfinity, периодическая функция f (безграничность) =Uncertainty, 2^Infinity=Infinity, 1^Infinity=1, (- ^Infinity=NaN 1), =Infinity журнала (безграничности), вносят (0) =Infinty в журнал.
{Безграничность)! =Uncertainty, потому что (x)! имеет по-разному поведение для положительного и отрицательного X.
2^Infinity=Uncertainty, потому что 2^x имеет по-разному поведение для положительного и отрицательного X.
Списком общих констант будет prebuilt и раскрывает в начале применения. Но потребитель свободно изменить содержание списка и за исключением измененного списка в архив текста, который может быть открыт в любой момент. Показатели списка должны иметь следующий форму: [имя] [любые космосы сочетание из и знаки равенства] [номер] [космос] [любой комментарий]. Например, commonConstant = 1.234567E+9 это будет комментарием. Имя может состоять из всех характеров за исключением космоса и запятого. Однако, специальные символы (+, -, *,/etc.) ни после того как я порекомендованы, потому что они ухудшает считываемость формулы.
Заполняя списком констант потребителя будет ответственность потребителя. Построенный список должен быть сохранен в архив текста для отверстия и использовать его в любой момент. Правила для констант потребителя этими же как для общих констант. Но вспомните что имена от общего списка констант приложены сперва. Если именем от общих констант будет часть некоторого имени в константе потребителя после этого, то часть будет заменена значением создаст беспорядок в формуле. Потому что oh т вы должны последовать за правилом что именем общего постоянн должно быть более длиннее после этого имя константы потребителя. Также избегите для использования reserved имен x0, x1,…, x9, и символов +-*/. На другой руке, имена любят _x0_, _ _cos (x1), _+_ etc. (если вам реально нужно оно), то не создадут никакое затруднение. Запятые можно использовать в номерах на потребителе будут. Например, 1.234.567.890.12, 34,56,78,90E99,99.
Пермутирования высчитаны согласно формуле p (n; k) = n! /(n - k)!. Заметьте что несмотря на эту равность вычисление p (n; k) сделан очень более быстро чем вычисление n! /(n - k)!. Это потому что пермутирование имеет знанный алгоритм вычисления, который построен в программу. Тогда как формула n! /(n - k)! вызывает факториальную процедуру 2 времени. Сверх того n! растет быстрыми с увеличением n и может быстро причинить переполнение (переполнением будет процесс терять точность вычислений). Внутренне алгоритм p (n; k) не создает переполнение. Такое же рассмотрение применяется к c (n; k), n (x; k), и g (x; k; q).
Высчитаны комбинации согласовывая формулу c (n; k) = n! /(k! * (n - k)! ). Они вызваны также коэффициенты развертки двучлена, потому что они представляют коэффициенты в полиноме (двухчленном).
Полином Newton дается формулой n (x; k) = x (x-1) (x-2)… (x-k+1)/k! . Если дают x реальное значение, то будет обобщенным коэффициентом развертки двучлена. Если x будет естественный номер n, то это будет c (n; k).
G (x; k; q) будет обобщенные гауссовые binomials вызванные также гауссовые коэффициенты и q-двухчленные коэффициенты. Формулой вычисления будет g (x; k; q) = (1-q^x) (1-q^ (x-1))… (1-q^ (x-k+1))/(1-q) (1-q^2)… (1-q^k).
Σ имеет синтаксис Σ (старт индекса; конец индекса; выражение). Стартом и концом индекса будут вообще все номера интежера. Они могут также быть всеми формулами не включая перемеююые k более высоких уровней. После этого формулы оценены и пол результата принят. Например Σ (35/10; 40.4; x0^k1/k1!) это же как Σ (3; 40; x0^k1/k1!).
Когда разница между стартом индекса и концом индекса большая и выражение длинне после этого вычисление может быть длинне. Если вы хотите выкинуть вычисление, то прекращени прекращение кнопки click на штанге меню.
Выражение в Σ (старте индекса; конец индекса; выражением) будет любая формула вообще включая перемеююые k1, k2, k3, k4. Для уровней Σ и Π 4 вложенности позвольте в этом калькуляторе. Выражение первого уровня может включить индекс k1. Например, Σ (3; 40; x0^k1/k1!). Выражение второго уровня может включить индексы k1 и k2. Например, Σ (0; 40; Σ (0; k1; cos (x0) ^k2/(k1*k2)!)). Выражение четвертого уровня может включить индексы k1, k2, k3, и k4. Например, Σ (0; 40; Σ (0; k1; Σ (0; k1+k2; Σ (0; k1+k2+k3; согрешение (x0+x1) ^ (k1+k2+k3+k4)/(k1*k2*k3*k4)!)))).
Gamma функция высчитана алгоритмом Spouge. Алгоритм относительно длиннь и включает много разделений делает точность относительно низкой. Для того чтобы оценить точность вычисления используйте гамму свойства (z) = (z-1)! когда z будет положительный интежер. Например, гамма (1) = +1.0000000000, 0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,000946492E0 имеет точность 84 числа и гамма (2) = +1.0000000000, 0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,0000000000,022822147E0 имеет точность 82 числа. Таким образом мы заключаем что гамма (1.4) = +8.8726381750, 3075289223,6216087630,7178030822,6600708587,8328967911,0105847406,7249201895,066474816E-1 имеет точность между 82 и 84 числами. Regretfully, мы не имеем такую славную оценку для отрицательной функции Z. Gamma, как сложная функция, имеем полюсы на отрицательных интежерах и сложных функциях обычно продемонстрировать одичалое поведение на полюсах. См., что также статья исследует Gamma функцию.
Понизьте неполную Gamma функцию высчитывает расширением LIGamma (a, x) = Σ (((- 1) ^k/k!) * (z^) (a+k/(a+k)) ) = Σ (0; безграничность; (- 1) ^k*x^) (a+k/(k! * (a+k)) ). Алгоритмом будет пролив передний и позволяет достигнуть высокую точность. Несчастливо, каждое итерирование включает разделение мимо (a+k), которого самого длинняя деятельность. Это делает вычисление LIGamma относительно медленным.
Верхняя неполная Gamma функция высчитана формулой UIGamma (a, x) = гамма (a) - LIGamma (a, x). Точность вычисления этим же как для гаммы.
Низко упорядочено Gamma функция высчитано формула PGamma (a, x) = LIGamma (a,) x/гамма (a). Точность вычисления этим же как для гаммы.
Верхняя упорядоченная Gamma функция высчитана формулой QGamma (a, x) = 1 - PGamma (a, x). Точность вычисления этим же как для гаммы.
Функция Pi высчитана формулой Pi (x) = гамма (x+1). Точность вычисления этим же как для гаммы.
Функция Sinc, обозначенная в калькуляторе Sa, высчитана формулу Sa (x) = sinc (x) = /x. Sa согрешения (x) имеет съемную сингулярность на нул. Так Sa (0) =1.
Normalized sinc функция, обозначено в калькулятор NSa, высчитано формула NSa (x) = sinc (pi*x) = согрешение) (pi*x/(pi*x). NSa имеет съемную сингулярность на нул. Так NSa (0) =1.
Euler-Mascheroni постоянн γ представлено в научной точности 90 калькулятора небесконечный +5.7721566490, 1532860606,5120900824,0243104215,9335939923,5988057672,3488486772,6777664670,936947063E-1. Euler-Mascheroni постоянн γ использовано в вычислениях некоторых специальных функций.
Бета функция высчитано формула бета (a, b) = гамма (a) * гамма) (b/гамма (a + b). Точность этим же как для гаммы.
Неполная бета функция высчитана формулой IBeta (z; a; b) = (z^a/a) * 2F1 (a, йБ, a+1, z) = (z^a/a) * Σ (0; безграничность; (a) (a+1)… (a+n-1) (йБ) (1-b+1)… (1-b+ (n-1)) /(a+1)… (a+n)) * z^n/n! где 2F1 будет гипергеометрической функцией. Точность вычисления около 88 чисел.
Упорядоченная неполная бета функция высчитана формулой RIBeta (z; a; b) = IBeta (z; a; b)/бета (a, b). Точность этим же как для гаммы.
Функция синуса монолитно высчитана серией Si Taylor (Maclaurin) (x) = Σ (0; N; (- ^n*x^ 1) (2n+1)/[(2n+1)* (2n+1)!]) = x - x^3/[3! 3] + x^5/[5! 5] - x^7/[7! 7] -… для |x| <= 100 и асимптотически приближением для |x| > 100. Точность вычисления около 89 чисел для |x| < 10, 72 числа для |x| < 50, 50 чисел для |x| < 100, 45 чисел для 100 < |x| <200, после этого точность медленно увеличивает пока Si (x) причаливает асимптоте π/2 на праве и - π/2 на левой стороне.
Более низкий синус монолитно, котор функция высчитана формулой si (x) = Si (x) - точность π/2. этим же как для Si (x).
© Tvalx 2008