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Cuál es una función. La definición estricta de funciones se da en la teoría determinada. En este artículo significamos por la función una cierta correspondencia entre el argumento x y valoramos el Y. Esta correspondencia se expresa simbólicamente como y = f (x), donde f denota una cierta manera, generalmente fórmula, de correlacionar x sobre el Y. correspondiente. Tan x y y tienen diversos papeles. Primero tomamos x, después para ese x encontramos exactamente un Y. correspondiente. Pero se permite que dos diversos x están correlacionados sobre un Y.X están tomados del dominio llamado conjunto dado de la función. El conjunto de las y se llama rango de la función. Aquí trabajamos siempre con las funciones con dominio y el rango que son subconjuntos de línea verdadera (fijar de números verdaderos). Tales funciones se llaman las funciones verdaderas. Aquí identificamos el conjunto de números verdaderos y la representación visual de la línea verdadera como línea drenada en el papel o la pizarra, aunque tales cosas no sean iguales. Tal visualización es muy útil para desarrollar nuestros hechos matemáticos de la intuición y de la comprensión. Por ejemplo, es útil drenar los gráficos para las funciones de comprensión. Pero hay algunas dificultades. Primero es que la línea verdadera es infinita, donde como el gráfico exhausto está finito. En segundo lugar, una función puede tener infinitamente comportamiento “fino”, por ejemplo, oscilar cerca de una punta con el paso de progresión infinitamente de disminución. Puesto que un gráfico ideal es “infinitamente fino” y un gráfico drenado en la pizarra tiene cierta anchura, no podemos visualizar tal comportamiento de la manera exacta, pero apenas hacer alusión. El problema siguiente es visualización de gráficos con la ayuda de ordenadores. Por una parte, los ordenadores son convenientes para los gráficos del gráfico, puesto que son capaces de cálculos rápidos. Por una parte, un monitor del ordenador consiste en los pixeles, que son cosas discretas. Incluso el drenaje de un círculo en monitor es imposible. Si usted mira de cerca un círculo drenado en su monitor, usted verá que el círculo es estructura de líneas rectas cortas. Sin embargo, la visualización del ordenador de una función es muy útil para desarrollar la intuición matemática. Exploremos algunas funciones usar el nivel 1 del centro de la matemáticas y la matemáticas Level2 de centro.
El gráfico más simple es probablemente una línea horizontal del estrecho dada por la fórmula f (x)=5, por ejemplo:
Conjeturamos fácilmente que el dominio de y = 5 es la línea verdadera entera (no apenas el intervalo a partir de la -5 a 5) y el rango consiste en una punta 5.
La función siguiente es y = x:
El dominio de y = x es la línea verdadera entera y el rango es también línea verdadera entera. Esta función tiene característica “agradable” tal como la correspondencia una por, de que está además de generalmente “para cada x del dominio allí es exactamente una y correspondiente” que tenemos “para cada y allí somos exactamente un x correspondiente”.
Ahora tomemos y = x ²:
Del gráfico no es obvio que el dominio es línea verdadera entera. Así pues, aquí tenemos que aplicar el razonamiento lógico y concluir que podemos calcular x ² para cualquier X. positivo y negativo. Puesto que x ajustado es positivo en cuanto a x positivo en cuanto a x negativo y a cero ajustados está cero, concluimos que el rango está fijado de todos los números verdaderos no negativos. Esos hechos se pueden ilustrar (no controlado, puesto que el razonamiento lógico es fuente primaria) navegando el gráfico hacia arriba y hacia abajo.
Considerar y = x ³:
El dominio es línea verdadera entera y el rango es línea verdadera entera.
Los gráficos de y = x4, y=x6, y=x8, y=x10 casi son iguales que para y=x2, pero la “parte inferior “ajustada”” y con “caras más escarpadas”:
Semejantemente para y=x5, y=x7, y=x9, y=x11:
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