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La función hiperbólica se conoce menos como función trigonométrica. Pero en un cierto nivel, en análisis complejo, por ejemplo, llegan a ser necesarios. Explorémoslos con la ayuda del nivel 2. del centro de la matemáticas. La notación para las funciones hiperbólicas se asemeja a la notación para las funciones trigonométricas: sinh, garrote, tanh, ctgh, sech, csch. Donde h representa hiperbólico.
Considerar y = sinh (x):
Visualmente sinh (x) vuelve a montar sin(x) solamente en el origen.
Considerar y = garrote (x):
Considerar y = tanh (x):
Considerar y = ctgh (x):
Vemos que las funciones hiperbólicas no son periódicas y su gráfico no es muy similar a las funciones trigonométricas correspondientes. Exploremos los derivados numéricos de funciones hiperbólicas.
y = sinh (x):
Vemos que el gráfico del primer derivado (gráfico verde) del sinh coincide con el gráfico del garrote.
El gráfico del segundo derivado del sinh (azul claro) coincide con el gráfico del sinh sí mismo.
Semejantemente para y = garrote (x):
Así pues, sinh = garrote y cosh = sinh. Sin = lechuga romana y lechuga romana de memoria = - pecado.
Ilustremos algunas identidades.
sinh (x) = (ex - ex) /2 y garrote = (ex + ex) /2:
tanh (x) = sinh (x)/cosh (x) y ctgh (x) =cosh (x)/sinh (x):
ex = sinh (x) + garrote (x) y cosh2 (x) - sinh2 (x) = 1
Es hora de explorar funciones hiperbólicas inversas. Funciones inversas primero de “exploración leídas”, si usted no tiene.
Semejantemente a las funciones trigonométricas, hay algunas diversas notaciones para las funciones hiperbólicas inversas: Arcsinh, arcsinh, asinh, sinh-1, Arccosh, arccosh, acosh, cosh-1, Arctanh, arctanh, atanh, atngh, atanh-1, Arcctg, arcctgh, actgh, ctgh-1, Arcsech, arcsech, asech, ascnh, sech-1, Arccsch, arccsch, acsch, scsh-1.
Considerar y = asinh (x):
y = acosh (x):
y = atanh (x):
y = actgh (x):
y = ascnh (x):
y = acsch (x):
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