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Comencemos con seno y = sin(x):
Observar que cerca del gráfico del origen del y=sin (x) está cercana al gráfico de y=x. Vemos que el seno es una función periódica. El seno tiene solo) período 2π, de que de a (es el sin(x)=sin (x+2π) para cualquie X. El dominio del seno es línea verdadera entera y el rango es intervalo [- 1, 1]. Por la convención los corchetes son utilizados para denotar intervalo cuando las puntos finales son incluidas en intervalo.
Está después el coseno y = lechuga romana (x):
En x=0 el gráfico de y=cos(x) está cercana representar coseno de y=1. gráficamente es también las funciones periódicas con el período 2π. Observar que gráfico de lechuga romana (x) coincide con el gráfico del sin(x) si lo cambiamos de puesto cerca - π/2+2πn:
Observar que para el gráfico del desplazamiento a la izquierda por las unidades de s agregamos s al argumento x: f (x+s). Para el gráfico del desplazamiento a la derecha restamos unidades de s del argumento: f (x-s).
La tangente por definición es el sin(x)/cos(x). Cuando lechuga romana (x)=0 (en x=π/2+2πn) el pecado de la expresión (x)/cos(x) no se define. Así tan (x) no se define en x=π/2+2πn para cada número entero N.
Miremos el gráfico de y = tan (x):
De la izquierda a cada “punta crítica” x=π/2+2πn y va al infinito más (que es sube) y de la y correcta va al infinito menos (que es va abajo).
La cotangente por definición es 1/tan (x) = lechuga romana (x)/el sin(x). Así donde la tangente tiene cero la cotangente tiene infinito y donde la tangente tiene la cotangente del infinito tiene cero:
La tangente y la cotangente tienen período 2π.
En situaciones cuando el gráfico de la función va al infinito en una cierta punta crítica, una línea vertical que pasa a través de la punta crítica se llama una asíntota vertical. Una asíntota de la función es generalmente la línea (recta) de a a que el gráfico de la función se acerca “infinitamente cerca”. Presionando el botón “asympt” drenamos las asíntotas para la tangente y la cotangente:
Haciendo clic en la intersección de la línea azul marino y de la línea discontinua oscura del oro en ventana derecha conseguimos los coordenadas de la punta donde está cero la cotangente y la tangente es infinito. ése es x=π/2. en general =π/2+2πn. Notaciones allí diversas usadas para la tangente: tan, tng, tg - y para la cotangente: choza, ctg, ctn.
La secante y la cosecante son menos funciones trigonométricas sabidas. Están presentes en el nivel 2. del centro de la matemáticas. Hay diversas notaciones usadas para la secante: sec, sct - y para la cosecante: csc, CST, cosecante.
Por definición sec (x)=1/cos(x) y csc=1/sin (x). Así la secante tiene asíntotas verticales donde el coseno tiene ceros y la cosecante tiene asíntotas verticales donde el seno tiene ceros.
Miremos y = sec (x):
Ahora mirar y = csc (x):
La secante y la cosecante tienen período 2π.
Recordemos igualdades trigonométricas y explorémoslas con la calculadora de representación gráfico gráficamente 2.a de la ayuda del nivel 1 del centro de la matemáticas y del nivel de centro 2. de la matemáticas.
Recordar sin2 (x) + cos2 (x) = 1. En el cuadro debajo del gráfico rojo está para el pecado, se ponen verde para lechuga romana, azul para sin2, púrpura para cos2, y el amarillo está para sin2 + cos2:
Recordar el sin(2x) =2sin (x) lechuga romana (x):
Un pecado más posterior de la identidad (3x) =3sin (x) - 4sin3 (x):
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