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Exploremos una función gamma incompleta más baja usar el centro Level2 de la matemáticas.
La función gamma incompleta más baja es definida por la serie infinita Σ (0; infinito; ¡(- ^k*x^ de 1) (a+k)/(k! * (a+k))). Así pues, el comienzo con a=1. toma el límite superior del índice 10, 20, 30. Copiar el texto abajo en corrigen la ventana de la calculadora de representación gráfico gráficamente numérica del nivel 2 del centro de la matemáticas:
Σ (0; 10; ¡(- ^k*x^ de 1) (1+k)/(k! * (1+k)))
Σ (0; 20; ¡(- ^k*x^ de 1) (1+k)/(k! * (1+k)))
Σ (0; 30; ¡(- ^k*x^ de 1) (1+k)/(k! * (1+k)))
Después de que uces par de minutos consigamos el cuadro general de el cual podemos concluir que el límite superior más grande tomamos después a derecha el gráfico subimos. Podemos contar con tan que con límite superior infinito el gráfico nunca suba y permanece en y=1:
Como hemos visto que el límite superior 30 o 40 da bastante cuadro exacto en el rango -10 de x, 10. Variemos el A. toman a = 1, 2, 3, 4:
Σ (0; 30; ¡(- ^k*x^ de 1) (1+k)/(k! * (1+k)))
Σ (0; 30; ¡(- ^k*x^ de 1) (2+k)/(k! * (2+k)))
Σ (0; 30; ¡(- ^k*x^ de 1) (3+k)/(k! * (3+k)))
Σ (0; 40; ¡(- ^k*x^ de 1) (4+k)/(k! * (4+k)))
Zoom dos veces y ventana izquierda abierta:
Como vemos, todos los gráficos pasan con el origen. ¡Van sostenidamente hacia arriba o hacia abajo a la izquierda, dependiendo si la a es uniforme o impar, y se están acercando a la linea horizontal y= (a-1)! a la derecha.
Ahora tomar a = 0, -1, -2, -3. Conseguimos un cuadro vacío. Fórmula Σ (0 del enchufe; 30; ¡(- 1) ^k*x0^ (a+k)/(k! * (a+k))) en la precisión científica 72 de la calculadora y variar a x0 variable y a utilizador A. constante. Conseguimos infinito. La función gamma incompleta más baja tiene tan singularidad en los valores cero y negativos del parámetro A. Esto es plausible puesto que para el k=-a conseguimos a miembro de la adición con el denominador cero.
Tomar a = -1.5, -0.5, 0.5, 1.5:
El cuadro es algo complicado. Puede ser que contemos con eso puesto que la función tiene singularidades en los números enteros no positivos. Para la exploración completa necesitamos una calculadora de representación gráfico gráficamente 6D (una función compleja con dos variables).
Hagamos x en LIGamma (a; x) un parámetro y hace una variable continua. X en la calculadora de representación gráfico gráficamente 2.a numérica ahora es tan la a de LIGamma (a; x). Tomar x=0.5, 1, 5, 10:
Σ (0; 40; ¡(- 1) ^k*0.5^ (x+k)/(k! * (x+k)))
Σ (0; 40; ¡(- 1) ^k*1^ (x+k)/(k! * (x+k)))
Σ (0; 40; ¡(- 1) ^k*5^ (x+k)/(k! * (x+k)))
Σ (0; 40; ¡(- 1) ^k*10^ (x+k)/(k! * (x+k)))
Marcar en pseudónimo anti y alta calidad de las opciones del menú de las herramientas, enfocar dos veces, cambiar la gama de colores, y abrir la ventana izquierda.
El cuadro se acerca al gráfico de la función gamma cuando x va al infinito.
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