Undersökande sincfunktion

Matematisk programvara. Matematisk forskning. Matematisk utbildning. Tvalx produkter.

 

Den Sinc funktionen är en enkel specialfunktion som ges av formel, sin(x) /x på R \ {0} och sinc (0) =1. , eftersom sin(x) som vi ser att den enda skillnadsincen (x) från sin(x) /x är att sinc (x) definieras på nolla /x inte är. Graferna av sinc kan vara lätt erhållande i Mathmittnivå 1, till exempel:

grapf av funktionen för sinc (x)

 

Som vi ser, grafen är slät överallt. Sincfunktionen är också slät i matematisk avkänning, det är har beställningar för derivata allra. Låt oss visa att sinc (x) är fortlöpande på nolla. Vid l'Hôpitals regelgräns av sin(x) /x på nolla är lika till gränsen av derivatan (sin(x))/derivative (x) på nolla, det är cos(0) /1=1.

Normalized sinc funktion är liknande till sinc (x) och är givet vid formel syndar) (för πx/(πx) på R \ {0} och sinc (0) =1. Jämför grafer av sincfunktionen och den normalized sincfunktionen:

Grafer av Sa och NSa

 

Grafer av två första derivata kan erhållas i Mathmittnivå 2:

Derivata av den normalized sincfunktionen

 

Applicera AntiAlias och highQualityen:

Graf av derivata av den normalized sincfunktionen

 

Den Sinc funktionen kan beräknas med hjälp av vetenskaplig räknemaskinprecision 81.

 

© Tvalx 2008

Tvalx logo